讲课抽屉原理(2).ppt

抽屉原理
执教：潘小娟
六年级数学下册第五单元《数学广角》
开心小游戏
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
抽屉原理
执教：潘小娟
六年级数学下册第五单元《数学广角》
开心小游戏
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。
总有一个笔筒里至少放进2枝笔
1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？
我们从至少去考虑（平均分）
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
4÷3=1……1
把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。
把5枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。
把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。
把7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。
把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。
……
2
2
2
2
2
观察这些数，你有什么发现？
共同特点：
物体的个数比抽屉的个数多一个，那么总有一个抽屉里至少有2个这样的物体。
抽屉原理1：
把 n+1(n为自然数)个物体任意的分放到n个抽屉里,那么总有一个抽屉里至少有2个物体.
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进3本书。这是
为什么？
5÷2 = 2‥‥‥1
那么把7本书进2个抽屉中，不管
怎么放，总有一个抽屉至少放进多
少本书？为什么？
7÷2 = 3‥‥‥1
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进多少本书？
为什么？
9÷2 = 4‥‥‥1，4+1=5
至少数计算绝招
抽屉原理要平均，若有余数商进一
至少数=物体数 抽屉数+1
8÷3=2……2
做一做：
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么？
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进
6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
2+1=3
狄利克雷
（1805～1859）
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
1、 三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？
三个
性别
小朋友
我能行
做一做
你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？
37÷12=3……1
3+1=4
物体:37个人 抽屉：12种属相
一副***牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
四种花色
抽 牌
这节课我们学****了抽屉原理，同
学们知道怎么用它解决问题吗？
谁能说说？
总结：将物体平均分到每个“抽屉”里，
如果没有余数，那么至少数=商；
如果有余数，那么至少数=商+1。
作业P73第2题