高思竞赛数学导引-五年级第二十四讲-抽屉原理二学生版.docx

高思竞赛数学导引-五年级第二十四讲-抽屉原理二学生版
第24讲抽屉原理二
内容概述
抽屉原理在教字、表格、图形等具体问题中有较复杂的应用．能够根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”，有时还应构造出达

高思竞赛数学导引-五年级第二十四讲-抽屉原理二学生版
第24讲抽屉原理二
内容概述
抽屉原理在教字、表格、图形等具体问题中有较复杂的应用．能够根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”，有时还应构造出达到最佳状态的例子．
典型问题
兴趣篇
1．将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？
2．17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．请问：至少有几名同学的答案是一样的？
3．任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，一定有两个相等．
4．将1至6这6个自然数随意填在图2，4-1的六个圆圈中，试说明：图中至少有一行的数字之和不小于8。


5．从l，2，3，…，101，101这101个数中任意选出51个数，请说明：
(1)在这51个数中，一定有两个数的差等于50；(2)在这51个数中，一定有两个数差1．
6．从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？7．从1至11这11个自然数中至少选出多少个不同的数，才能保证其中一定有两个数的和为12？
8．(1)任给4个自然数，请说明：一定有两个数的差是3的倍数；
(2)至少取几个数，才能保证一定有两个数的差是7的倍数？
第24讲抽屉原理二
内容概述
抽屉原理在教字、表格、图形等具体问题中有较复杂的应用．能够根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”，有时还应构造出达到最佳状态的例子．
典型问题
兴趣篇
1．将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？
2．17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．