高考文科数学数列经典大题训练附答案.docx

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1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式．
2.（本小题满分12分）
等比数列的各项均为正数，且
.
求数列的前项第 1 页
1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式．
2.（本小题满分12分）
等比数列的各项均为正数，且
.
求数列的前项和.

求数列的通项公式；
令，求数列的前n项和
{an}的前3项和为6，前8项和为﹣4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（4﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
{an}满足，，n∈N×．
（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
：（1）证：因为，则，
所以当时，，
整理得． 5分
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由，令，得，解得．
所以是首项为1，公比为的等比数列． 7分
（2）解：因为，
由，得． 9分
由累加得
当n=1时也满足，所以．
：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a>0,故。
由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。
故
所以数列的前n项和为
：
（Ⅰ）由已知，当n≥1时，
而
所以数列{}的通项公式为。
（Ⅱ）由知
从而
①-②得
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即
：（1）设{an}的公差为d，
由已知得
解得a1=3，d=﹣1
故an=