6第六章 大规模电网的分块算法.docx

_ Y
11
0
0
0
Y 一
1t
0
Y
22
0
0
Y
21
0
0
...
0
…
0
0
0
Y
kk
Y
kt
Y
t1
Y
t2
...
Y
tk
Y
t导纳 矩阵奇异，不能求解。一些处理办法不述。
2）广义支路切割法
设网络包含两个子网络，两子网络由一条联络支路连接。原网络的节点导纳
矩阵为Y，去掉联络支路厶亿j）后的导纳矩阵为Y，则有 d
Y = Y + M y M t
6-8)
dL
=Y + M y M t + N y N t — N y N t
d L L L
=Y — N y N t
bL
式中
6-9)
M是支路L的节点支路关联矢量,
-1…],N是与M结构相同的矢
量，只是非零元素都为1，N T =L 1
i
...]
的作用是使导纳矩阵对应于支路L的端点自导纳增加
6-10)
M y M t + N y N t h 丁 I「八J疋i儿p刁八匚rr/'J丿丄j人巧口厶口 丁 m気口 p刁'】，曰川口2 y ，而
L L L
不改变任何互导纳的值，所以相当于在L的两端点处各接一条导纳为2 y的接地
L
支路，即
2y
Y = Y +
bd
2yL
这样，如果Y是块对角矩阵，则Y也是块对角矩阵。由于在分属于两子网
db
络的节点i和各添加了一条接地支路，所以各子网络导纳矩阵必非奇异。
扩展到多子网、多联络线的情况，原网络的电路方程可写为
(Y — Ny N t ) V = I bL
6-11)
I = — y N t V LL
上两式合并写成矩阵形式
6-12)
一 Y
b
N 一
「V 一
_ i—
N t
y— 1
i
0
1-
L
L
1-」
6-13)
式(6-13)是原网络的方程，系数矩阵有加边对角块的形式，可用分块计算
法求解。协调变量i不具有物理意义，完全是计算上的需要，理解为一广义电
L
流，所以称为广义支路切割法。
二、大规模电网的分解协调并行计算方法
1、分解协调并行计算的结构
当线性方程组的系数矩阵为加边对角块结构时，其分块计算方法前已叙述，
面介绍实现分块并行计算的软硬件结构。
一 Y
11
0
0
0
Y 一
1T
■
V
1
■
0
Y
22
0
0
Y
2 T
■
V 2
1 2
0
0
...
0
…
=
0
0
0
Y
KK
Y
KT
■
V
K
■ 丄K
Y
T1
Y
T2
...
Y
TK
Y
TT
■
LV T」
■
-T -
6-14)
(6-14)式是一般形式的具有加边对角块结构系数矩阵的网络方程，其v和
I 并不要求一定是网络的节点电压和节点注入电流，但在下面的介绍中简单地认 为是节点电压和节点注入电流。 T 为协调级的集合。将各子网络节点消去，仅保 留协调级的消去运算可写成
TT
=Y +t AYi
TT TT
i -1
6-15)
A Y i = - Y Y -1Y
TT Ti ii iT
〜•
I
•K
=I + Z AI i
TT
i = 1
6-16)
AI i = — Y Y -11
T Ti ii i
式中，AY i是子网络）化简到边界（协调级）节点后的导纳矩阵；AIi是子网络）
TT T
节点注入电流移置到边界（协调级）节点处的等值电流。AY ,、AIi计算所需的
TT T
信息可从各子网络结构及与协调级的关系得到，所以AY i 、 AIi可由各子网络同
TT T
时（并行）独立计算。各子网络将AY i 、 AIi上传到协调级，协调级按上两式汇
TT T
总，得到Y和〜，
TT T
求解Y V =〜得到V
TT T T T
协调级将V下传到各子网络，各子
T
网络同时（并行）独立求解Y V = I - Y V （i = 1,2,..., K ），得到各子网络内部电
ii i i iT T
压。上述计算表示为如下的结构框图。
• • •
V i = Y1( 1 i - Yt V T )
A Y i = — Y Y -1Y
TT Ti ii iT
• i •
A I = - Y Y -11
T Ti ii i
A Y1 = — Y Y -1Y
TT T1 11 1T
A I = - Y Y -11
T T1 11 1
• • •
A Y k = — Y Y -1Y
TT Tk