初中数学上虞市学年初三数学竞赛试卷新人教特约.docx

初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
上虞市 2006 学年初三数学比赛试卷
2007 年 1 月 13 日 8： 30位数的各位数字从头摆列， 必可得一个最大数和一
个最小数（比如， 427，经从头摆列得最大数 742，最小数 247），假如所得最大数与最小数之差就是本来
的那个三位数，试求这个三位数 .
14．某出租车起步价为 10 元，超出 10 千米后，每增添 1 千米涨价 元（增添不足 1 千米的按 1 千米算，增添超
过 1 千米但不足 2 千米的按 2 千米算 ）．此刻从 A 到 B ，支出车资 28 元．假如从 A 步行 600 米后乘出租车到 B，
也需交出 28 元．假如从 A 坐车经过 B 到 C，且 A 到 B 与 B 到 C 等距，需支付多少元车资？
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
2
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
15．在△ ABC中， AB>AC，∠A的外角均分线交△ ABC的外接 圆于 D，DE⊥AB于
E，求证： AE= ．
16．已知 a,b 为正整数，且知足
a b
4 ，求 a
b 的值
a2
ab b2
49
上虞市 2006 学年初三数学比赛试卷
参照答案及评分建议
一、填空题
1．120 2 ．300 3 ．４ ４． 5_ 5 ．15 ６． 29
二．选择题ＢＤＡＤＣＡ
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
3
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
初中数学上虞市学年初三数学比赛试卷新人教特约
13．设三位数为 xyz ，重排后最大数为
abc
(a
b
c) , 则最小数为
cba , 于是有 abc cba xyz ,（ 5 分）
因为 c a ，由上式有 10 c a
z, 10
(b
1)
b
y ， (a 1) c
x ．（ 10 分）可求得ｙ＝９，ｘ
＝４，ｚ＝５．即所求三位数为
495（15 分）
14．解 :设 A 与 B 之间距离为 s，那么由题意 ,得 (28 10)