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二项式定理
二项式定理
问题提出
1.(a+b)2和(a+b)3展开后分别等于什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.
+b,(a+b)2,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5等代数式,数学上统称为二项式,其一般形式为(a+b)n(n∈N*).
问题提出
二项式定理
问题探究
根据归纳推理,你能猜测出(a+b)n(n∈N*)的展开式是什么吗?
如何证明这个猜想?
问题探究
叫做二项式定理,等式右边叫做二项展开式,其中各项的系数(k=0,1,2,…,n)叫做二项式系数.
形成结论
共有n+1项;字母a的最高次数为n且按降幂排列;字母b的最高次数为n且按升幂排列;各项中a与b的指数幂之和都是n;各项的二项式系数依次为且与a,b无关.
问题探究
二项式定理
问题提出
1.(a+b)2和(a+b)3展开后分别等于什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.
+b,(a+b)2,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5等代数式,数学上统称为二项式,其一般形式为(a+b)n(n∈N*).
问题提出
二项式定理
问题探究
根据归纳推理,你能猜测出(a+b)n(n∈N*)的展开式是什么吗?
如何证明这个猜想?
问题探究
叫做二项式定理,等式右边叫做二项展开式,其中各项的系数(k=0,1,2,…,n)叫做二项式系数.
形成结论
共有n+1项;字母a的最高次数为n且按降幂排列;字母b的最高次数为n且按升幂排列;各项中a与b的指数幂之和都是n;各项的二项式系数依次为且与a,b无关.
问题探究
HZT高中二年级数学1113二项 式定理1 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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