浙江省衢州市2018年中考数学试卷(原卷版).docx

2018 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1.
﹣3
的相反数是（
）
A. 3
B. ﹣3
C.
D. ﹣
2.
如图，直线
a，b 被
θ角
度，这样的图形运动叫作图形的 γ（a， θ）变换．
如图，等边 △ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限， 点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上． △A 1B1C1
就是 △ABC 经 γ（ 1， 180°）变换后所得的图形．
若 △ABC 经 γ（1， 180°）变换后得 △A 1B1C1， △A 1B 1C1 经 γ（ 2， 180°）变换后得 △A 2B2C2， △A 2B2C2
经 γ（ 3， 180°）变换后得 △A 3B 3C3，依此类推
A n﹣1
n﹣ 1
n﹣1
经 γ（ n， 180°）变换后得 △A n n
C
n，则点 A 1 的坐标是 __，点 A 2018 的坐标是 ．
△
B C
B
三、解答题（本大题共 8 小题，第 17-19 小题每题 6 分，第 20-21 小题每题 6 分，第 22-23 小题每题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分）
计算： |﹣ 2|﹣ +2 3﹣（ 1﹣ π） 0．
18. 如图，在 ? ABCD 中，AC 是对角线， BE ⊥ AC ，DF⊥ AC ，垂足分别为点 E， F，求证： AE=CF ．
19. 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，由于实质需要，需将正方形边长增添
计了以下图的三种方案：

b 厘米，木匠师傅设
小明发现这三种方案都能考证公式： a2 +2ab+b2=（ a+b）2，关于方案一，小明是这样考证的：
a2+ab+ab+b 2=a2+2ab+b2=（ a+b） 2
请你依据方案二、方案三，写出公式的考证过程．
方案二：
方案三：
20. “五?一 ”时期，小明到小陈家所在的漂亮农村游玩，在村头

A 处小明接到小陈发来的定位，发现
小陈家

C 在自己的北偏东

45°方向，于是沿河畔笔挺的绿道

l 步行

200 米抵达

B 处，这时定位显示
小陈家

C 在自己的北偏东

30°方向，以下图，依据以上信息和下边的对话，请你帮小明算一算他
还需沿绿道持续直走多少米才能抵达桥头 D 处（精准到 1 米）（备用数据： ≈， ≈）
21.
“
”
“