六年级上册知识点.doc

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知识宝典
第一站 分数乘除法的意义及计算
一、分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的 简便运算。
分数乘整数表示几个几分之几相加的和是多少（3 3 3 3
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第一站 分数乘除法的意义及计算
一、分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的 简便运算。
分数乘整数表示几个几分之几相加的和是多少（或表示几的几分之几是多 少；或表示几分之几的几倍是多少）。
2 2 2 2 例如： ×7 表示 7 个 相加的和是多少。（或表示：7 的 是多少；或表示
的 7 倍是多少）
2、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
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例如： × 表示 的 是多少。
二、分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。能约分的可先 约分再计算。（注意：整数应该和分母约分，约分是用整数和下面的分母约掉最 大公因数。整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分 母。
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再
分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因 数，这样计算后的结果才是最简单分数）
三、积与因数的关系：
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。
一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。
四、分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算 括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
五、倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能 称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
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2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之 1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1 的倒数是它本身，因为 1×1=1。0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。
六、分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
类型一：求一个数的几分之几是多少？
注：已知单位 “1” 的量，求单位 “1” 的量的几分之几是多少，用单位 “1” 的量 与分数相乘。
巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，“是、占、相当于、