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平面机构运动分析
矢量方程的图解法
同一构件上各点间的运动关系
两构件瞬时重合点间的运动关系
(矢量方程图解法)
§3 用矢量方程图解法分析平面机构的运动
一、矢量方程的图解法
a
A
b

x
矢量:大小、方向
矢量方程
一个矢量方程可以解两个未知量。
A
B
C
√
√
√
√
?
?
√
√
√
?
?
√
大小
方向
B
A
C
A
•
B
•
二、速度和加速度的矢量方程
两类问题:
1)同一构件不同点之间的运动关系
(刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动)
若已知 VA、和 aA、
VA
VBA
VB
A
•
B
•

?
?
√
√
LAB
AB
大小
方向
?
?
√
√
2LAB
BA
大小
方向
LAB
AB
aA
aBA
aB

2)两构件重合点之间的运动关系
(动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动)
VB2
VB1B2
2
1
B
•
2
?
?
√
√
√
√
aB1B2
哥氏
aB2
?
?
√
√
√
√
哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时,由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。
将VB1B2顺牵连转90°
2
3
4
5
6
1
A
B
C
D
E
F
1
1
2
B
C
D
VB
例求图3-5所示机构的运动关系(P52)
解:1)以长度比例尺L作机构位置图
2)速度分析
求Vc、2 (第一类问题)
?
水平
AB
1LAB
?
BC
以速度比例尺
作速度多边形
P •
b
c
VB
VC
VCB
(逆时针)
得:
2
求构件2上D点的速度
P •
b
c
VB
VC
VCB
d
VD
2
3
6
1
A
B
C
D
?
?
√
√
?
BD
√
√
?
CD
=
VB
VC
速度多边形特点
1)从极点p引出的矢量代表绝对速度
2)其他任意两点间的矢量代表其相对速度
3)BCD与bcd相似,且字母绕向顺序也相同,故称bcd是BCD的速度影象。当已知构件两点的速度,可应用速度影象原理求出该构件其他点的速度。
2
VD
P •
b
c
VB
VC
VCB
d
VD
(顺时针)
求5 (第二类问题)
以构件4、5为研