材料力学考研真题十一套.doc

1 材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图,其中 P=2qa,m=qa 2 /2 。(10 分) 二、已知某构件的应力状态如图, 材料的弹性模量 E=200GPa, 泊松比μ = 。试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图。( 10 分) 三、重为 G 的重物自高为 h 处自由落下, 冲击到 AB 梁的中点 C, 材料的弹性模量为 E ,试求梁内最大动挠度。(8 分) 2 四、钢制平面直角曲拐 ABC ,受力如图。 q= π KN/m , AB 段为圆截面, [σ] =160MPa ,设 L=10d ,P x =qL, 试设计 AB 段的直径 d。( 15 分) 五、图示钢架, EI 为常数, 试求铰链 C 左右两截面的相对转角( 不计轴力及剪力对变形的影响)。( 12 分) 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成, 载荷 P 可以在 ABC 梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ] =10Mpa ,许用剪应力[τ] =1Mpa ,胶合面上的许用剪应力[τ] 胶= , a=1m , b=10cm , h=5cm , 试求许可荷载[P] 。( 10 分) 3 七、图示一转臂起重机架 ABC ,其中 AB 为空心圆截面杆 D=76mm , d=68mm , BC 为实心圆截面杆 D 1 =20mm ,两杆材料相同, σ p= 200Mpa , σ s= 235Mpa , E=206Gpa 。取强度安全系数 n= ,稳定安全系数 n st =4 。最大起重量 G=20KN , 临界应力经验公式为σ cr= 304- λ( Mpa )。试校核此结构。( 15 分) 八、水平曲拐 ABC 为圆截面杆,在C 段上方有一铅垂杆 DK , 制造时 DK 杆短了△。曲拐AB和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为 GI P和 EI 。且 GI P=45 EI 。杆 DK 抗拉刚度为 EA ,且 EA= 225 EIa 。试求: (1 )在 AB 段杆的 B 端加多大扭矩,才可使 C 点刚好与 D 点相接触? (2)若C、D 两点相接触后, 用铰链将 C、D 两点连在一起, 在逐渐撤除所加扭矩,求 DK 杆内的轴力和固定端处 A 截面上的内力。( 15 分) 九、火车车轴受力如图, 已知 a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征 r ,平均应力σ m 和应力幅σ a。(5 分) 2 一、作梁的内力图。( 10 分) 4 二、直径 d=100mm 的圆轴, 受轴向拉力 P 和力偶矩 m 的作用, 材料的弹性模量 E=200Gpa , 泊松比μ= , 现测得圆轴表面轴向线应变ε 0 =500 × 10 -6, 45 方向线应变ε 45 =400 × 10 -6 。试求 P和m。( 10 分) 三、已知直径为 d 的钢制圆轴受力如图。(1 )试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态; (2) 若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ], 试列出校核此轴强度的强度条件。( 10 分) 四、已知图示结构中各杆的直径均为 d, 以及 E、G、m、a 试求:(1)A 端在 y-z 平面内的转角θ A; (2) 若在 A 端沿 z 方向再加上一集中力 P,问θ A 的变化值是多少? ( 10 分) 5 五、已知钢架受力如图,试求:A 处的约束反力。( 12 分) 六、结构如图所示,横梁 AC 为T 型截面铸铁梁。已知其许用拉应力[σ t ]=40Mpa , 许用压应力[σ c ]=160Mpa ,I Z =800cm 4, y 1= 5cm ,y 2= 9cm , BD 杆用 A 3 钢制成, 直径 d=24cm , E=200Gpa ,λ p =100 , λ s =60 ,经验公式为σ cr=( 304- λ) Mpa ,稳定安全系数 n st = 。试校核该结构是否安全?( 12 分) 七、已知:a、b 两种材料的σ-ε曲线, 若取安全系数 n=2 , 是分别求出其许用 6 应力[σ] ;并说明何谓冷作硬化现象?( 6 分) 八、已知如图, (1) 、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。(不必积分) (2) 、列出确定积分常数所需的全部条件。(6 分) 九、试指出下面各截面梁在 P 的作用下,将产生什么变形?( 6 分) 十、求下列结构的弹性变形能。(E、G 均为已知)(6 分) 7 十一、已知某材料的σ-1= 300Mpa ,σ b =700Mpa ,σ 0= 450Mpa , 用此材料制成的构件的有效应力集中系数 K σ= , 尺寸系数εσ= , 表面质量系数β= 。试作出此构件的持久极限简化折线。(6 分) 十二、已知如图,