六年级上册数学知识点.doc

1 六年级上册数学知识点第一单元位置 1、什么是数对? 数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。第一个数表示列,第二个数表示行, 即“先列后行”。作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对( 3,5)表示(第三列,第五行)。 2、图形左、右平移: 列变,行不变图形上、下平移: 行变,列不变。 3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。第二单元分数乘法(一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。注: “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如: 6 5 ×5表示求 5个6 5 的和是多少?或表示: 6 5 的5倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注: “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如: 6 5 ×4 1 表示求 6 5 的四分之一是多少 9×8 5 表示:求9的8 5 是多少? A×7 3 表示:求A的7 3 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘的积做分子, 分母不变。注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子, 分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数( 0除外),分数的大小不变。(三)积与因数的关系(乘法中比较大小时规律): 一个数( 0除外)乘大于 1的数,积大于这个数。 a×b=c, 当b>1时, c>a. 一个数( 0除外)乘小于 1的数,积小于这个数。 a×b=c, 当b<1时, c<a (b≠0). 一个数( 0除外)乘等于 1的数,积等于这个数。 a×b=c, 当b=1时, c=a . 注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为 0时的特殊情况。(四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同, 先乘除后加减;有括号的先算小括号,再到中括号,再算括号外面的。“[]”叫做中括号。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律: a×b=b ×a乘法结合律: (a×b)×c=a ×(b×c) 乘法分配律: a×(b±c)=a ×b±a×c 2 (五)倒数的意义:乘积为 1的两个数互为倒数。 1、互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如: a×b=1 则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。②求整数的