CH2资金的等值计算.ppt

CH2资金的等值计算
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【例2】某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？
答 1+i）就是先付年金的终值。
A A A A A （先付年金）
A A A A A （后付年金）
因此，先付年金的终值计算公式：
S = ｛A· 〔(1+i)n-1〕/i ｝ ×（1+i）
=A· ｛〔(1+i)n+1-1〕/i-1 ｝
其中｛〔(1+i)n+1-1〕/i-1 ｝称为先付年金终值系数，记作〔（F/A，i，n+1）-1〕, 可以直接查阅“1元年金终值系数表”来获取.
方法2：
年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n＋1）-1]
【例1】某企业准备在今后6年内，每年年初从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？
答 案
S = 50000 × (S/A,6%,6) × (1+6%)
= 50000 × × = 369675（元）
S = 50000 × 〔(S/A,6%,6+1 )-1 〕
= 50000 ×（-1）=369690 （元）
（2）先付年金现值
比较可以看出，先付年金与后付年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，后付年金现值比先付年金现值多折现一期。因此，在后付年金现值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的现值。
A A A A A （先付年金）
A A A A A （后付年金）
因此，先付年金的现值计算公式：
P= ｛A· 〔1 - (1+i)-n〕/i ｝ ×（1+ i ）
= A· ｛〔1 - (1+i)-（n－１）〕/i ＋１｝
其中｛〔1 - (1+i)-（n－１）〕/i ＋１｝称为先付年金现值系数，记作〔（Ｐ/A，i，n－1）＋1〕, 可以直接查阅“1元年金终值系数表”来获取．
方法2：
预付年金现值=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]
【例2】某企业准备在今后的8年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？
答 案
P = 70000 × (P/A,12%,8) × ( 1+12% )
　　= 70000 × ×
　　 = (元)
P = 70000 × 〔(P/A,12%,8-1)+1 〕
= 70000 ×(+1)
=389466
（3）系数间的关系
预付年金终值系数与普通年金终值系数
（1）期数加1，系数减1
（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）
预付年金现值系数与普通年金现值系数
（1）期数减1，系数加1
（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）
【例题1·多项选择题】
下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。
A．普通年金现值系数×投资回收系数=1
B．普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C．普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数
D．普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数
【例题2·单项选择题】
已知（F/A，10%，9）=，（F/A，10%，11）=。则10年，10%的预付年金终值系数为（ ）。

【例题3·计算分析题】
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
四、递延年金
递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收