中国石油大学(华东)考研真题考研试卷考研试题.doc

石油大学(华东) 2004 年硕士研究生入学考试试题考试科目:电动力学总2页第1页一、( 15 分) 由麦克斯韦方程组出发,导出在洛仑兹规范下电磁场的矢势和标势满足的方程——达朗贝尔方程。写出达朗贝尔方程的解的形式——推迟势,并说明其物理意义。二、( 15 分) 在一半径为 a 、通以电流强度为 I 的直流电流的无限长直圆柱体中,已知电导率为?。用玻印亭矢量 S ?计算通过长度为 l 的一段导电圆柱体表面的能流密度, 并证明它等于该段导电圆柱体内的热耗功率。三、( 15 分) 如图所示, 已知半径为 a 的导体球带电荷为 q , 球心位于两种介质的分界面上, 上半空间介质的介电常数为?,下半空间介质的介电常数为?。试求: (1) 球外电场强度分布; (2) 球面上的自由电荷面密度和束缚电荷面密度; (3) 导体球的电势。 1? 2? aqO 四、( 15 分) 有一半径为 a 的无限长直圆柱导体, 沿柱轴方向通有均匀电流密度 J ?, 设柱内外的磁导率分别为?和?。求柱内外的磁矢势和磁感应强度。( 附公式: e A rA rr er Az Aez AAr A ????])([ 1)() 1(??????????????????????1)( 1z AArr Arrr A?????????????????) 五、( 15 分) 如图所示, 在半径为 a 的球面上环绕面电流密度为?eii ?? sin ?, 式中?和?分别为球坐标系的半顶角和方位角。球内外为真空,试用分离变量法求球内外的磁标势?和磁场强度 H ?。 ZX Z),,(??rP?i ?OYa 石油大学(华东) 2004 年硕士研究生入学考试试题考试科目:电动力学总2页第2页六、( 15 分) 设真空中一均匀平面电磁波的磁场强度为) cos( )(xteeHH???????? A/m 求:(1 )波的传播方向;(2 )波长和频率;(3 )电场强度。七、( 15 分) 平面电磁波由真空中垂直入射到金属表面上,试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热。八、( 15 分) 上半