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基于组合预测模型的县级农村电网最大负
荷预测软件
用户手册
一、设计原理
1、 采用组合预测模型的意义
电力系统最大负荷预测是未来电力规划、生产和运行等工作的重要基础。因 此，提高最大负荷预测精度，对于保障电网安全、经济具体运用时，在规定范围内使模型阶数从 低到高，分别计算AIC值，最后确定使其值最小的阶数是模型的合适阶数。
3)参数估计
确定模型阶数后,应对 ARMA 模型进行参数估计。
(4)模型检验
完成模型的识别与参数估计后，应对估计结果进行诊断与检验，以求发现所 选用的模型是否合适。若不合适，应该知道下一步作何种修改。这一阶段主要检 验拟合的模型是否合理。一是检验模型参数的估计值是否具有显著性；二是检验 模型的残差序列是否为白噪声。
灰色系统法
(1) 数据的检验与处理
首先，为了保证建模方法的可行性，需要对已知数据列做必要的检验处理.
设参考数据为 x(0)二(x(0)(k)1 k 二 1,2,…,n)二(x(0)(1), x(o)(2),…,x(o)(n))，计算数列
的级比
1)
x(0) (k -1)
x (0)( k)
如果所有的级比都落在可容覆盖X二(e-n+1,en+1)内［1,3］，则数列可以作为 模型GM(1,1 )和进行数据灰色预测.
否则，需要对数列做必要的变换处理，使其落入可容覆盖内。
则使数列 y(0)= (y(0)(1), y(0)(2),…,y(o)(n))的级比
2)
y(0)(k-1)
y(0)(k)
2) 建立模型 GM(1,1)
设x(O)为n个元素的数列x(O) = (x(0)⑴,x(0)(2),…,x(0)(n))， x(o)的累加生成数
3)
列为x⑴=(x⑴(1), x⑴(2),…,x⑴(n))，其中
x(1) (i)=乞 x(0)(m), i = 1,2,3 …,n)
m=1
则定义x(1)的灰导数为
d (k) = x (0)( k) = x ⑴(k) - x ⑴(k -1),( k = 2,3, —, n)
4)
令z (1)为数列x(1)的均值数列，即
z ⑴(k) = x ⑴(k) + x ⑴(k -1), k = 2,3,…,n
5)
于是定义GM(1,1)的灰微分方程模型为
d (k) + az (1)( k) = b
x(0)( k) + az(1)( k) = b
7)
其中x(0) (k)称为灰导数，a称为发展系统，z⑴(k)称为白化背景值，b称为
灰作用量.
将时刻k = 2,3,…,n，代入上式中有
x(0) (2) + az (1) (2) = b
x(0) (3) + az (1) (3) = b
x(0) (n) + az (1) (n) = b
Y=
x (0)(2)
「- z (1)(2)
1_
x (0)(3)
7 /
a
， B =
-z (1)(3)
1
・
，u
b
•
•
x (0)( n)
-z (1)( n)
1
则GM(1,1)可以表示为矩阵方程
Y = Bu .
8)
现在问题归结为求a,b的值。用一元线性回归, 计值为
即最小二乘法求它们的估
一
a
‘ =(BtB )-1 BtY b_
对于GM(1,1)的灰微分方程，如果将灰导数x(0)(k)的时刻k = 2,3,…,n视为
连续变量t，则x(1)视为时间t的函数x(1)(t)，于是x(0)(k)对应于导数如®
dt
让背景值z⑴(k)对应于导数x(I)(t)。于是GM(1,1)的灰微分方程对于白微分方 程为
血 + ax (1)(t) = b
dt
称之为GM(1,1)的白化型。
式子⑵以初值x⑴(t = 1) = x(0) (1)的解为
bb
X(1) (t) = (x(0) (1) 一 )e-a(t-1) +
a a
3)检验预测值
残差检验：令残差为£ (k)，计算
10 )
x(0) (k)- x(0) (k)
£ (k)=
x (0)( k)
如果小于 ，则可认为达到一般要求；如果小于 ，则认为达到较高的
要求。
(4) 级比偏差值检验
首先由参考数据x(0)(k-1)，x(0)(k)计算出级比，再用发展系数求出相应的 级比偏差
11)
'1 - 、