§131 组合数性质的应用.docx

编制人：郑克强张伟 审核人： 责任领导签字：
班级： 小组： 姓名： 评价：
§
【使用说明】
1•仔细阅读课本P ，课前完成预****导学稿，牢记基础知识，掌握基本题型；A完成所
12~17
有题目，B完成编制人：郑克强张伟 审核人： 责任领导签字：
班级： 小组： 姓名： 评价：
§
【使用说明】
1•仔细阅读课本P ，课前完成预****导学稿，牢记基础知识，掌握基本题型；A完成所
12~17
有题目，B完成除(★★)外所有题目，C完成不带(★)题目.
2•课前独立完成，书写规范，课上小组合作探究，答疑解惑.
3•科代表按时收交，各组长督促落实，全部达标后及时二次收交.
【学****目标】
1•理解组合和组合数意义，领会先排列再组合的思想方法，会运用组合数的性质进行相关的 计算、化简和证明；
自主学****合作交流，探究解题规律和数学思想方法.
***投入，高效学****养成扎实严谨的科学态度，体会数学解题的思想方法.
一•预****导引：
.
⑴组合的概念；
(2)组合数公式：①
②
(3)组合数的性质---①(剩余元素原理)即
②(递进关系原理)即
：
探究一。解含有组合数的方程或不等式；组合数性质应用。
：C n +1 = Cn -1 + C n + C"-2;求 D。【答：口=4]
2•解不等式:
n + 3 n +1 n +1 n
Cm - 4 > C 5 + C 6 ；【答：m G {7,8, 9,10}】
m m —1 m — 1
探究二。简单的组合应用题。
3•看下面的题目并作答：
教室有6盏节能灯，那么一共有多少种照明方案？
有1元、5元、10元、20元、50元、100元纸币各一张，用它们可以组成多少种不同 的币值？
编制人：郑克强张伟
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（3）某自考考生欲参加考试报名，要从所开设的6门科目中选报1~6门，则不同的报考方 案有多少？
(4)
(5)
(6)
a， …，
3
,a , a ,…
2 3
集合｛ a， a，
1 2
（★）集合｛ a
1
由此可否得到一个结论
a }的非空子集有多少个？
6
，a , a , a .}( n e N + )的全部子集有多少个?
n-2 n-1 n
C0 + C 1 + C 2+ …+ Cr + …Cn — + Cn = 2n ？ ！
n n n n n n
【答：2n】
【说明：我们学****了二项式定理 以后，是能够证明这个结论的正确性的】
4.（★）如图，是一个小区的道路图，小王拟从A处出发到达B处，那么不同的 最短行走方案有多少种？ 【答：C4C3或C3C4，即35.】
7 3 7 4
【拓展题】（★）上图中，一共有多少个不同的矩形？【答：C1 C 1=60】
10 6
小结:
1.
2.
3.
：
：A3 = 6C4；则m的值为（）
m m
A. 6; B. 7; C. 8 ; D. 9
:
C m-1
Cm
C m +1