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第12章数的开方 平方根
问题1:
如果一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
这两个问题实际上是求
中的“?”.
问题2:
如何解决这个问题呢?
我们先看一个简单的小问题:
一个数的平方是9,那么这个数是什么数?
所以这个数是3或-3.
就是说,如果,那么x就叫做a的平方根.
一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 a的平方根
例如,3和-3都是9的平方根.
你还能举出类似的例子吗?
一、平方根概念及其表示法:
试一试:
(1) 什么数的平方是144?144的平方根是什么? (2)什么数的平方是0?0的平方根是多少?
(3)??
(5)-4有没有平方根?为什么?
(6) 16,49,64,81都是正数,它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?
通过观察,你能发现一个数的平方根有什么规律吗?
想一想
二、平方根性质:
1、一个正数有个平方根,它们.
2、0的平方根是.
3、负数平方根.
互为相反数
两
0
没有
例1 . 求下列各数的平方根:
(1)81;(2) ; (3) ; (4);
解:(1)∵ (±9)2=81,
(2)
的平方根是,
(3)
的平方根是,
(4)∵(±)2=,
∴±.
∴81的平方根为±9.
1、写出下列各数的平方根:
(1)49; (2)1600;
(3)169; (4);
(5);(6);
练一练
请记住老师示范的解题格式噢!
三、算术平方根概念及其性质:
正数的正的平方根叫做的
算术平方根,记作;0的算术平方根是0
正数的正的平方根,用符号表示;
正数的负的平方根,用符号表示;
问题1:
如果一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
这两个问题实际上是求
中的“?”.
问题2:
如何解决这个问题呢?
我们先看一个简单的小问题:
一个数的平方是9,那么这个数是什么数?
所以这个数是3或-3.
就是说,如果,那么x就叫做a的平方根.
一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 a的平方根
例如,3和-3都是9的平方根.
你还能举出类似的例子吗?
一、平方根概念及其表示法:
试一试:
(1) 什么数的平方是144?144的平方根是什么? (2)什么数的平方是0?0的平方根是多少?
(3)??
(5)-4有没有平方根?为什么?
(6) 16,49,64,81都是正数,它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?
通过观察,你能发现一个数的平方根有什么规律吗?
想一想
二、平方根性质:
1、一个正数有个平方根,它们.
2、0的平方根是.
3、负数平方根.
互为相反数
两
0
没有
例1 . 求下列各数的平方根:
(1)81;(2) ; (3) ; (4);
解:(1)∵ (±9)2=81,
(2)
的平方根是,
(3)
的平方根是,
(4)∵(±)2=,
∴±.
∴81的平方根为±9.
1、写出下列各数的平方根:
(1)49; (2)1600;
(3)169; (4);
(5);(6);
练一练
请记住老师示范的解题格式噢!
三、算术平方根概念及其性质:
正数的正的平方根叫做的
算术平方根,记作;0的算术平方根是0
正数的正的平方根,用符号表示;
正数的负的平方根,用符号表示;
12.1《平方根》课件（华东师大版八年级上）ppt--初中数学 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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