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15.1整式的乘法-15.1.3积的乘方课件（人教新课标八年级上）ppt--初中数学.ppt

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积的乘方
积的乘方
探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1) (ab)2=(ab) •(ab)=(a•a) •(b•b)=a( )b ( );
(2) (ab)3= _______ = _______ =a ( )b( ).
对于任意底数a,b与任意正整数n,
(ab)n= (ab)•(ab)…(ab)

= a •a•…•a • b• b•…•b = a n b n.
n个ab
n个a
n个b
一般地,我们有
(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3;
(2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3;
(3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4;
(4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
练习
计算:
(ab)4 ; (2) (-2xy)3;
(3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
a4b4 ; (2) –8x3y3;
(3) –×107; (4) 8a3b6.
思维延伸
已知,xm= ,xn=:
(1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= ×3= ;
(2) x2m•x2n=(x m )2•(x n)2=( )2×32= × 9 = ;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=( )3×32
= × 9 =
再见

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