六年级上册知识点.docx

六年级上册数学知识点班别::
第一单元分数乘法
、分数乘法
〔一〕、分数乘法的计算法那么:
320X夕=154
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。〔整数和分母约分〕2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分”的量。〕1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式一样：
〔1〕分率前是“的"：单位“1”的量x分率=分率对应量
〔2〕分率前是“多或少'’的意思：单位“1”的量X〔1土分率〕=分率对应量2、解法：〔建议：最好用方程解答〕
〔1〕方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
〔2〕算术〔用除法〕：分率对应量士对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数士另一个数4、求一个数比另一个数多〔少〕几分之几：〔注意：比谁就除以谁〕求多几分之几：〔大数-小数〕士小数或大数士小数-1比方：养鸡场有20只母鸡，公鸡15只，求母鸡比公鸡多几分之几.
解：〔20-15〕士15=1或者20-15-1=-3求少几分之几：〔大数-小数〕士大数或1-小数士大数比方：养鸡场有20只母鸡，公鸡15只，求公鸡比母鸡少几分之几.
解：〔20-15〕士20=1或者1-15士20=』4第四单元比
〔一〕、比的意义1、比的意义：两个数相除乂叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
一一…3、例如15:10=〔或者了〕12:4=311112
前项比号后项比值〔比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示〕3、比可以表示两个一样量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量例：路程士速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当丁商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比
前项
比号“：〃
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线“〃
分母
分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以知道：比的后项不能为0。
注意体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系
〔二〕、比的根本性质1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数〔0除外〕，商不变。
分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数时〔0除外〕，分数值不变。
比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的根本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4化简比：
〔1〕①两个整数的比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
40:8=〔40士8〕：〔8士8〕=5:1两个分数的比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
1212、-:—=-X18:-X18=75:200=3:8
6969两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
:2=〔〕：〔2X100〕=5:1
〔2〕用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。
如：15：10=15士10=3=3:22按比例分配：把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如：两个量之比为a：b,那么设这两个量分别为a和b。
第五单元圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平■面图形。
2、圆心：将一X圆形纸片对折两次，折痕相交丁圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
d用子母表小为：d=2r或r=—28、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。〔经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线〕9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形