高斯定理及其应用.ppt

大学物理电子教案(电学 2) 点电荷系的电场回顾:上次课的有关内容 02???E pE ?rr q?4 1 20???? 0FEq ???点电荷的电场无限长均匀带电细线的电场无限大均匀带电平面的电场 ii ii ni iprr qEE ?4 1 20 1????????????? EE p??d rr q q?4 d 20???rr E ?2 0 ?????电场强度 E ?连续带电体的电场§6—1电荷和库仑定律§6—2静电场电场强度§6—3静电场的高斯定理§6—4电荷在电场中所受的力§6—5静电场的环路定理§6—6电势差和电势§6—7电场强度与电势梯度的关系§6—8 静电场中的导体§6—9 静电场中的电介质§6—10静电场的能量第6章静电场——静电场的形象描述电场线上每点切线的方向表示该点场强的方向+q?q 一系列曲线 ( E线) §6—3 静电场的高斯定理规定: = E的大小 dd NES ??即: (也称电场线密度) (1)起于正电荷止于负电荷,有头有尾,不会在无电荷处中断。电场线的特征: (2)在没有电荷的空间里,任何两条电场线不会相交。 E ? dS ?E ?电场中任意一点处,通过该处垂直于的单位面积上电场线根数(3)电场线不会形成闭合曲线。 E?定义:通过电场中任一给定面的电场线总根数, 就是该面的电通量? E。(1)E为均匀场 1 o 设场中有一平面 S, 该面的电通量: ? E = S ?E 2 o:角成与若?En ??? E = SE cos ? SSn?o90 ?? 0 E ?? o90 ?? 0 E ??: 或其面法线 EnES ???||?ES ????(2)E为非均匀场曲面 S上,各点的 E 大小方向均不同取面积元 dS,其上的电通量: d d cos E E S ??? d E S ? ??? S面上的总通量: d d E E S E S ? ????? ???当S为闭合曲面时: 0 E??对闭合面的法线方向规定: 自内向外为法线的正方向? E 线从曲面内向外穿出 0 E ??而从曲面外向内穿进 0 E ??? E的单位: C/mN 2? dSn ? S0 E?? d ES E S ??????表示净穿出(入)闭合面的电场线的总根数 2o引入电场线, 只是为了形象理解电场 E, 实际上 E 是连续分布于空间。注意 1o dSn ? S0 E ?? 0 E ? ?有净电场线从曲面内向外穿出 0 E ??有净电场线从曲面外向内穿入 0 E ?? d ES E S ?????? ——静电场的基本规律之一(1)高斯定理通过任意闭合曲面 S的电通量 S面包围的电荷的代数和即:?内d 01 E i SS E S q ?? ???????静电场中,通过任意闭合曲面 S(常称为高斯面) 的电通量,等于面内所包围的所有电荷电量代数和的倍。 EΦ 01?证明: 设真空中有一点电荷 q,在q的电场中, (1) 取以 q 为中心 r 为半径的球面 S 该S上的电通量为: π 24 oqSr?? ?|| r e n ? ?π 24r oq?? 1 oSq??? q E ? 24 roq E e r ?????r ? S 内dπ 204 rSq e S r?? ????d 204 SqSr ????内d 01 E i SS E S q ?? ???????d ES E S ??????d ES E S ??????