《变量与常量》课件.ppt

活动一 游戏导入
任意抽一张***牌，给牌面数字乘以2，再加上5。说出结果，我便知***牌牌面数字。
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化
万物皆变
（第一课时）
五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车去润泽湖活动一 游戏导入
任意抽一张***牌，给牌面数字乘以2，再加上5。说出结果，我便知***牌牌面数字。
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化
万物皆变
（第一课时）
五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车去润泽湖公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。
填一填：
t（分）
······
1
2
5
10
15
······
S（米）
······
······
，我们所研究的对象有几个量？
，哪些是变化的量，哪些是
固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？
问题：
活动二
创设情境 形成概念
思考下面问题，并填表：　
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km．
活动二 创设情境
研究对象
变化的量
固定不变的量
存在的关系
路程，时间，速度
路程，时间
速度
S=60 t
（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随x 的值变化而变化吗 ？
票房收入 = 单价×售票张数
第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
研究对象
变化的量
固定不变的量
存在的关系
路程，时间，速度
路程，时间
速度
S=60 t
单价，张数，票房收入
张数，收入
单价
Y=10x
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别
为多少？
研究对象
变化的量
固定不变的量
存在的关系
路程，时间，速度
路程，时间
速度
S=60 t
票价，张数，票房收入
张数，收入
票价
Y=10x
面积，半径，圆周率π
面积，半径
圆周率π
S= π
x
y
A
B
C
D
（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m， m，4 m， m 时，它的邻边长y 分
别为多少？
活动三 形成概念
研究对象
变化的量
固定不变的量
存在的关系
路程，时间，速度
路程，时间
速度
S=60 t
票价，张数，票房收入
张数，收入
票价
Y=10x
面积，半径，圆周率π
面积，半径
圆周率π
S= π
周长，边长，邻边长
边长，邻边长
周长
Y=5-x
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生
变化的量
变量
数值始终
不变的量
常量
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.
数值始终不变的量，称之为常量.
定义：
活动二
形成概念
，购买x份此种报纸共需y元，
则y＝2x中的常量是　　，变量是　　。
若每份a元，则y＝ax中的常量是　　，变量是　　。
活动三 巩固新知

（1）这天的6时的气温是 ℃，10时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃；
（2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
小结：天气温度随 的变化而变化， 即T随 的变化而变化；
,挂上物体后会伸长，测得
一弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）
有如下关系：
x/kg
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