三角函数定义及其三角函数公式总结计划大全.docx

三角函数定义及其三角函数公式总结计划大全
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三角函数定义及其三角函数公式汇总
1、勾股定理：直角三角形两直角边
a、
当0°<<90°时，tan

随

的增大而增大，

cot

随的增大而减小。
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1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，此中必有一边）→全部未知的边和角。依据：
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①边的关系：

a2

b2

c2

；②角的关系：

A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。

(注
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意：尽量防备使用中间数据和除法

)
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2、应用举例：
(1)仰角：视野在水平线上方的角；俯角：视野在水平线下方的角。
视野
铅垂线
仰角
水平线
h
ih:l
俯角
视野
α
l
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(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即i
h。坡度
一般写成1:m的形式，如i
1:5等。
l
把坡面与水平面的夹角记作
h
tan
。
(叫做坡角)，那么i
l
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，
叫做方向角。如图3，OA、OB、
OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向
线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、
OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东
30°（东北方向）
，
南偏东45°（东南方向），
南偏西60°（西南方向），
北偏西60°（西北方向）。
sin（α＋β）＝sinαcos＋βcosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcos－βcosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcos－βsinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcos＋βsinαsinβ
三角函数公式汇总1
nπR
1
1
n
R2
⒈L弧长=R=180
S扇=
2
LR=2
R2=
360
⒉正弦定理：
a
=
b
=c
=2R（R为三角形外接圆半径）
sinA
sinB
sinC
⒊余弦定理：a2
=b2
+c2
-2bccosA
b2
=a2
+c2
-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
cosA
b2
c2
a2
2bc
S⊿=1aha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC
22224R
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=a2sinBsinC=b2sinAsinC=c2sinAsinB=pr=
p(p
a)(pb)(p
c)
2sinA
2sinB
2sinC
(此中p
1(a
b
c),r为三角形内切圆半径)
2
⒌同角关系：