小学奥数技巧解几何题技巧附.doc

精选文档
学****奥数的重要性
学****奥数是一种很好的思想训练。奥数包括了发散思想、收敛思想、换元思想、反向
思想、逆向思想、逻辑思想、空间思想、立体思想等二十几种思想方式。经过学****奥数，可
以帮助孩子开辟思路
移空白部分或平移暗影部分的方法，经常能化难为易，很快使问题求得解答。例
如，。
.
精选文档
圆面积”，尔后相加，得整个暗影部分的面积。这显然是很费时费力的。但仔细
察看一下就会发现，，与右半左上部的暗影部分
大小相同，只要将右半左上部的暗影部分，平移到左半左上部的空白部分，全部
的暗影部分便组成一个正方形了（）。所以，暗影部分的面积很快即可
求得为5×5=25。
又如，一块长30米，宽24米的草地，中间有两条宽2米的走道，把草地
分为四块，求草地的面积（）。
这只要把丙向甲平移靠拢，把丁向乙平移靠拢，题目也就很快能解答出来了。
（详尽解法略）

【旋转成定角】比以下边的题目：
“，半径为8厘米的圆的内外各有一个正方形，圆内正方形顶
.
精选文档
点都在圆周上，圆外正方形四条边与圆都只有一个接触点。问：“大正方形的面
积比小正方形的面积大多少？”
按一般方法，先求大、小正方形的面积，再求它们的差，显然是有难度的。
若将小正方形围绕圆心旋转45°，，简单发现，小正方形的面
积为大正方形面积的一半。所以，大正方形面积比小正方形的面积大
（8×2）×（8×2）÷2
=16×16÷2
=128（平方厘米）
又如，，求正方形内暗影部分的面积。（单位：厘米）
表面上看，题目也是很难解答的。但只要将两个卵叶片形的暗影部分绕正方
形的中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转90°，就获取了一个由暗影部分组成
的半圆（），于是，暗影部分的面积就很简单解答出来了。（解答略）
【开扇式旋转】有些图形互相交叉，增添认识答的难度。若像打开折扇相同，
绕着某个定点作“开扇式”旋转，经常会令人顿开茅塞，使问题很快获取解决。
比方，（单位：厘米）。若采纳正方形面积减空白部
分面积的求法，
.
精选文档
计算量是很大的。因为它是由两个形状相同的扇形交叉重叠而成的，我们不
妨把右下部的扇形打开，顺时针方向旋转90°，；再持续旋转，获取
。，暗影部分面积即是半圆面积减三角形面积的差。所以，暗影部分面积是
42×÷2-（4+4）×4×2=-16
=（平方厘米）
又如，（单位：厘米）。
将这个图从中间剪开，以o为旋转中心，将右半部分按顺时针方向转到左半
手下方，。于是，暗影部分的面积即是半圆面积减去两直角边
均为2厘米的一个空白等腰直角三角形面积的差。即
（4÷2）2×÷2-2×2÷2
=-2
=（平方厘米）

【将军饮马】听闻古代希腊有一位将军向当时的大学者海伦请教一个问题：
.
精选文档
从A地出发到河边饮马，再到B地（），走什么样的路近来？怎样确立饮马的地址？
海伦的方法是这样的：，设L为河，作AO⊥L交L于O点，延长
AO至A＇，使A＇O=AO。连结A＇B，交L