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充要条件与反证法
反证法导学案
选修2-2§【学****目标】，了解间接证明的一种基本方法——反证法； ,求证:.,若是直角,那么肯定是锐角.
：一个三角形中，至少有一个内角不少于.
充要条件
课题：充要条件一、课标要求：理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会推断充分条件、必要条件与充要条件．
二、学问与方法回顾：1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：










2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：
3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：
4、特别值法：推断充分条件与必要条件时，往往用特别值法来否定结论5、化归思想：“”表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立；这里要留意“原命题逆否命题”、“逆命题否命题”只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想．6、数形结合思想：利用韦恩图（即集合的包含关系）来推断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件．
三、基础训练：1、设命题“若p则q”为假，而“若q则p”为真，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、设集合M，N为是全集U的两个子集，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3、若是实数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
四、例题讲解例1已知实系数一元二次方程，下列结论中正确的是（）（1）是这个方程有实根的充分不必要条件（2）是这个方程有实根的必要不充分条件（3）是这个方程有实根的充要条件（4）是这个方程有实根的充分不必要条件A．（1）（3）B．（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）










例2（1）已知h0，a，b∈R，设命题甲：“”，命题乙：“且”，问甲是乙的（）
（2）已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线相互垂直，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件变式：a=0是直线与平行的条件；例3假如命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s的充分条件，那么命题p是命题q的条件；命题s是命题q的条件；命题r是命题q的条件．
例4设命题p：|4x－3|≤1，命题q：x2－(2a+1)x+a(a+1)≤0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
例5设是方程的两个实根，试分析是两实根均大于1的什么条件？并赐予证明．五、课堂练****1、设命题p：“”，命题q：“”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、给出以下四个命题：①“若p则q”；②“若﹁r则﹁q”；③“若r则﹁s”；
④“若﹁s则q”；若它们都是真命题，则﹁p是s的条件；3、是否存在实数p，使“”是“”的充分条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在说明理由．










六、课堂小结：
七、教学后记：高三班学号姓名日期：月日1、AB是A∪B＝B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、“”是