地理教学须警惕纯粹数学理性.doc

地理教学须警惕纯粹数学理性
夏婵婵 摘要:地理学与数学在学科研究旨趣上存在共通处,课程层面的地理与数学也同为重要的基础教育学科课程。然而地理学研究对象的复杂性不同于数学研究对象的高度抽象性,地理学研究方法的多样性不同于数学研究对区的“房子半边盖”(非轴对称)与华北地区的“人”字形(轴对称)侧面结构不同。总之,地理学****为我们理解现实复杂世界提供了空间一区域的视角和思维方式。
数学与其他基础科学相比最重要的个性化特征是其研究对象的抽象性,这也决定了数学的其他特征,并使它区别于自然科学。数学的本质可以概括为“抽象”“推理”和“模型”。具有良好数学素养的人看待世界时,万物的一个非常重要的特征就是高度抽象性。如天安门城楼两侧的旗子虽然飘扬方向相同,但天安门城楼的抽象轮廓依然成轴对称几何体;虽然我们所处的乡村或城市环境复杂多样,但在本质上都是一个三维几何空间。总体来说,学****数学有助于抽象地认知现实世界。
数学在认识现实世界时,通常会将事物的外在特征剥离掉,但地理学则必须高度关注不同事象的具体特征。如房屋侧面的不同的三角形结构特征,实际又是不同区域地理环境复杂性的反映,而“三角形”等具体特征一旦被忽略,则不利于相关地理问题的解决。

地理学以综合性著称,地理学科核心素养之一就是综合思维。在地理学家的视域内,需要从综合的角度来观察、分析和解决实际地理问题。所以,地理学的研究方法有普通物理、化学等常用的控制变量实验方法,历史学的文档资料分析方法,经济学的计量模型建构方法,社会学等常用的社会调查方法,哲学等学科常用的理性思辨法等。针对不同的问题、不同的地域、不同的时间段等,地理学家会充分调动已有材料基础和认知经验,多方汇聚相关资料、数据,采用合适的方法来解决具体地理问题。 较之地理学,数学的研究方法就相对单一。数学研究事物量的规定性,而不研究事物质的规定性。有不少人曾笑谈,“當地理学家跋山涉水进行野外考察时,数学家用一支笔和一张纸就可能推算出一个重要的科学结论”。尽管这一说法比较夸张,但在某种程度上可以反映出两门学科的研究方法差异。目前,学科交叉日趋深化,但两门学科的传统做法和经典研究范式仍不会趋同,因为这是学科分化和独立的前提。

数学结论是逻辑推演的结果,或是归纳的逻辑,或是演绎的逻辑。通常,只要保证数学的概念准确、逻辑合理、条件合适,数学结论则一般具有很强的广泛应用性。例如,“单价×数量=总价”模型、九九乘法口诀等的普适性较强,应用时一般不需要因时因地而调整。
地理学则不同,“地理学很少有放之四海皆适用的法则。地理学的区域性本质决定了其科学结论“源于区域”又“落于区域”。《重新发现地理学》一书指出,地理学家经常好奇“为什么某种现象只发生在某处而他处却无”。正是区域的独特现象引发地理学家思考,最终完成对特定区域的地理描述和地理解释。比如,地理学家关于区域发展、城镇设计、资源开发和污染治理等规划经验比较丰富,然而,他们却从来不会将A地的发展模式或规划方案原封不动地套用于B地,假使可以在很大程度上通用,也仍会基于具体区域条件来调试后再运用。
所以,面对具体的问题解决过程,数学结论的应用相对可以遵循“忠实取向”,地理结论的应用