高三数学高考模拟题.doc

高三数学高考模拟题(一)
（12
小题，共60分，每题5分）

，
，
N
|
2
3x0
，
xZ
，又
PMN，那么会集P的子集共
13
xx
M
DC
AOB
在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－
1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )





M(2，4)作圆C：(x
2)2
(y1)2
25的切线l，l1：ax3y2a
0
与l
平行，则
l1与l
间
的距离是(
)




5
5
5
5
（4小题，共16分，每题4分）
cos2x
sin2x
13.
y
sin2x的最小正周期是_________.
函数cos2x
14.
抛物线y2
8px(p0)上一点M到焦点的距离为a，则点M到y轴的距离为_______.
若E、F、G、H分别是三棱锥A－BCD的AB、BC、CD、DA棱的中点，则三棱锥A－
BCD知足条件________时，四边形EFGH是矩形(注：填上你认为正确的一种条件即可，不
必考虑所有可能的情况)
在平面内，
(1)到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
(2)到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线；
3/17
x
a2
a(c
a0)
(3)到定直线
c和定点F(
c，0)的距离之比为c
的点的轨迹是双曲线；
x
a2
c(ac
0)
到定点F(c，0)和定直线
c的距离之比为a
的点的轨迹是椭圆.
(4)
请将正确命题的代号都填在横线上__________.
.解答题：本大题共6小题；共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题满分12分)
已知xR，yR，复数z12x(xy)i，z22y(4x1)i，当z1iz22(1i)时，
(I)求z1z2；
(II)求(z1z2)5的值。
Ax|log1(6xx2)z，Bx|axa2x3a，a0
18.(12分)设会集
2
，求使
AB的a的取值范围.
(12分)某企业投资兴办甲、乙两个企业，1998年甲企业获得利润320万元，乙企业获得
利润720万元，，而乙企业是上年利润
2
的3，预期目标为两企业年利润之和是1600万元，从1998年年初起，
哪一年两企业赢利之和最小；
需经过几年即可达到预期目标(精确到一年)
(12分)如图，圆锥的轴截面是等腰RtSAB，Q为底面圆周上一点，
若QB的中点为C，OHSC，求证OH平面SBQ
(II)若AOQ60
，
QB2
3求此圆锥的体积.
(III)若二面角A－SB－Q为
，且tg
6，求
AOQ的大小
3
.
4/17
S
H
AO
CB
Q
(x
1)2
2
2
49
1
21.(13分)设F1是椭圆C1：
9
27的左焦点M是C1上任意一点，P是线段F1M
上的点且知足F1M：MP
3：1
(I)求点Ｐ的轨迹C2
(II)过点A(0，2)作直线l与Ｃ2相交，求l与C2有且仅有两个交点时，l的斜率的取值范围.
1
2
，求
F2BC的面积.(F2为
2
的右焦点)
(III)过A与F
的直线交C
于BC
C
22.(13分)已知函数f(x)知足ax
f(x)
bf(x)(ab0)，f(1)
2且f(x2)f(2x)
对定义域中任意x都成立.
求函数f(x)的解析式
(II)若数列
an的前几项和为Sn，an
知足当n=1时，a1
f(1)2，当n2时，
Sn