分数简便计算专题B.doc

1 分数简便运算教学目标: 掌握分数简便运算及解分数方程。教学重难点: 分数小数混合运算如何简便。知识点: 一、熟记分数与小数互化结果(1)?2 1 (2)?4 1 (3)?4 3 (4)?5 1 (5)?5 2 (6)?5 3 (7)?5 4 (8)?8 1 (9)?8 3 ( 10)?8 5 ( 11)?8 7 二、加、减运算定律: 1 、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a 2 、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。( a+b ) +c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165 + 93 + 35=93 + (165 + 35)依据是什么? 3 、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 例1:(1)5 36 15 2??(2)75 .04 17 61 (3))4 37 1(7 11 (4))4 37 1(7 11?例2: 加减法混合计算: (带着符号一起搬家) (1) 2350-788-1350 (2) - + - 2 (3)6 15 2???(3)7 175 .04 17 61?(4))625 .05 1( 7???(5))5 25 39 8(9 71???练****1: (1) 65+28+35+72 (2)5 55 2???(3))7 175 .0(4 17 61?(4))7 175 .0(4 37 61??(5)75 .58 754 114 875 .35?????????(6)7 64 37 14 31? 3 三、乘法运算定律: 1 、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a× b=b ×a 2 、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a×b)×c=a× (b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125 × 78 × 8的简算 3 、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。( a+b )× c=a × c+b ×c (a- b)×c=a×c-b×c 乘法分配律的应用: ①类型一:( a+b )×c (a- b)×c =a×c+b×c=a×c-b×c ②类型二: a×c+b×ca×c-b×c =( a+b )×c =(a - b)×c ③类型三: a× 99+aa×b-a =a×( 99+1 )=a×(b-1) ④类型四: a× 99a× 102 =a×( 100 -1)=a×( 100+2 ) =a× 100 -a×1=a× 100+a ×2 注意:把分数除法化成乘法,再简便运算。例1:(1)(6+ 15 6 )×6 5 (2)(6 5 - 12 7 )× 24 (2)5 1 ×7 2 +5 1 ×7 1 (4)7 14 34 39??? 4 例2:(1) 99× 256+256 (2) 45× 102 (3) 59 ×8+ 59 (4)