基本不等式教案2.doc

基本不等式教案2.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 河北武中· 宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题§ 基本不等式 2 a b ab ??(第 3 课时) 课标要求进一步掌握基本不等式 2 a b ab ??教学目标知识目标会应用此不等式求某些函数的最值技能目标掌握基本不等式 2 a b ab ??情感态度价值观引发学生学****和使用数学知识的兴趣重点基本不等式 2 a b ab ??的应用难点利用基本不等式 2 a b ab ??求最大值、最小值教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动 1. 课题导入 1 .基本不等式:如果 a,b 是正数,那么).""(2 号时取当且仅当????baab ba 2 .用基本不等式 2 a b ab ??求最大(小)值的步骤。 2. 讲授新课 1 )利用基本不等式证明不等式例1 已知 m>0, 求证 24 6 24 mm ? ?。[ 思维切入] 因为 m>0, 所以可把 24m 和6m 分别看作基本不等式中的 a和 b, 直接利用基本不等式。[ 证明] 因为 m>0, ,由基本不等式得河北武中·宏达教育集团教师课时教案 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动例2 求证:473 aa ? ??.[ 思维切入] 由于不等式左边含有字母 a, 右边无字母, 直接使用基本不等式, 无法约掉字母 a, 而左边 4 4 ( 3) 3 3 3 a a a a ? ? ???? ?. 这样变形后, 在用基本不等式即可得证.[ 证 明] 4 4 4 3 ( 3) 3 2 ( 3) 3 2 4 3 7 3 3 3 a a a a a ? ? ?????????? ? ?当且仅当 43a?=a-3 即 a=5 时, 等号成立. 规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式. 随堂练****1[ 思维拓展 1] 已知 a,b,c,d 都是正数,求证(