课程高三数学专题复习课件.ppt

课程：高三数学专题复****br/>主讲：颜 运
忆一忆
A
B
C
D
E
O
因而
由于
小于或等于圆的半径OD
用不等式即可表示为：
显然，上述不等式当且仅当点
与原点D
重合，即
时，等号成立.
课程：高三数学专题复****br/>主讲：颜 运
忆一忆
A
B
C
D
E
O
因而
由于
小于或等于圆的半径OD
用不等式即可表示为：
显然，上述不等式当且仅当点
与原点D
重合，即
时，等号成立.
a
b
由图易知：△
∽△
是圆的直径，点
是
上一点，
过点
作垂直于
的弦
，连接
、
.你能利用
的几何解释吗？
这个图形，得出不等式
.
理由：
——在函数、方程、不等式中的应用
数形结合思想方法
议一议
提问：如何描述数形结合？
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
数缺形时少直观，
形缺数时难入微。
以形助数，以数辅形
【例 1】实系数一元二次函数 的一个零点在 内，另一个零点在 内，试求：
的取值范围。
解：由题知：
即
，建立平面直角
坐标系 ，
：
讲一讲
（-3,1）
（1,2）
·
A
B
C
Q
设
，则
表示可行域内一个动点
和定点
连线的斜率，因为
，
，则
，即
的取值范围是 .
变一变：①求 的取值范围.
②求 的取值范围.
（-3,1）
（1,2）
·
A
B
C
Q
解题体会：
1. 数和形能和谐统一！
2. 穷则变，变则通！
【例2】函数
在
上有零点，
求实数 的取值范围.
解法一：当
当
和
时用一元二次方程根的
时，显然不成立.
分布解决.
繁
函数在区间
上有零点，就是关于
的方程
在区间
上有实数根，即方程
在区间
上有实根.
显然，当
时，方程
在区间
上
无实根.
所以，
，于是转化为方程
在区间
有根.
上
令
(
)，则
解法二：
列表作图，如下：
↗
↗
↘
↘
1
0
难
函数
在
上有零点，就是
关于 的方程
在区间
上有实数根.
当
时，方程在区间
上无实根.
当
时，方程
可变形为
令
解法三：
妙
解题体会：
运用数形结合，“构形”很关键！
【例3】函数
的零点个数是几个？
关于这一问题甲乙两位同学给出如下说法：
甲：因为
，所以由零点定理
在区间
上各至少有一个
至少有三个零点.
知，函数
零点，故函数
和函数
乙：函数
的零点个数即函数
的图像的交点个数，作图像易知有两个交点.
所以共两个零点.
同学们，你认为甲乙两位同学的说法对吗？
解题体会：
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
总一总
由数思形找思路
以形想数求精确
数形若能结良缘
解题自然顺风帆
颜运 作
（2014湖北卷）已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时，

，若 , ，
则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
真题探法，感受思想的魅力
由图象的平移变换可知
高
低
(2015年新课标全国卷Ⅰ第12题)设函数 其中
若存在唯一的整数 使得 则a的取值范围是( ).
分析：方法1：构造函数
方法2：构造函数
真题探法，感受思想的魅力
解法1:由题意可知存在唯一的整数 ，使得
设