点集拓扑学期末考试练习题(含答案).doc

1 点集拓扑学期末考试一、单项选择题(每题 1分) 1、已知{ , , , , } X a b c d e ?,下列集族中,()是 X 上的拓扑. ①{ , ,{ },{ , },{ , , }} X a a b a c e ??T ②{ , ,{ , , },{ , , },{ , , , }} X a b c a b d a b c e ??T ③{ , ,{ },{ , }} X a a b ??T ④{ , ,{ },{ },{ },{ },{ }} X a b c d e ??T 答案: ③ 2、设{ , , } X a b c ?,下列集族中,()是 X 上的拓扑. ①{ , ,{ },{ , },{ }} X a a b c ??T ②{ , ,{ },{ , },{ , }} X a a b a c ??T ③{ , ,{ },{ },{ , }} X a b a c ??T ④{ , ,{ },{ },{ }} X a b c ??T 答案: ② 3、已知{ , , , } X a b c d ?,下列集族中,()是 X 上的拓扑. ①{ , ,{ },{ , },{ , , }} X a a b a c d ??T ②{ , ,{ , , },{ , , }} X a b c a b d ??T ③{ , ,{ },{ },{ , , }} X a b a c d ??T ④{ , ,{ },{ }} X a b ??T 答案: ① 4、设{ , , } X a b c ?,下列集族中,()是 X 上的拓扑. ①{ , ,{ },{ },{ , }} X b c a b ??T ②{ , ,{ },{ },{ , },{ , }} X a b a b a c ??T ` ③{ , ,{ },{ },{ , }} X a b a c ??T ④{ , ,{ },{ },{ }} X a b c ??T 答案: ② 5、已知{ , , , } X a b c d ?,下列集族中,()是 X 上的拓扑. ①{ , ,{ , },{ , , }} X a b a c d ??T ②{ , ,{ , },{ , , }} X a b a c d ??T ③{ , ,{ },{ },{ , , }} X a b a c d ??T ④{ , ,{ },{ },{ , }} X a c a c ??T 答案: ④ 6、设{ , , } X a b c ?,下列集族中,()是 X 上的拓扑. ①{ , ,{ },{ },{ , }} X a b b c ??T ②{ , ,{ , },{ , }} X a b b c ??T ③{ , ,{ },{ , }} X a a c ??T ④{ , ,{ },{ },{ }} X a b c ??T 答案: ③ 7、已知{ , , , } X a b c d ?,拓扑{ , ,{ }} X a ??T ,则}{b =() ①φ②X ③{ } b ④{ , , } b c d 答案: ④ 8、已知{ , , , } X a b c d ?,拓扑{ , ,{ }} X a ??T ,则{ , , } b c d =() 2 ①φ②X ③{ } b ④{ , , } b c d 答案: ④ 9、已知{ , } X a b ?,拓扑{ , ,{ }} X a ??T ,则{ } a =() ①φ②X ③{ } a ④{ } b 答案: ② 10、已知{ , } X a b ?,拓扑{ , ,{ }} X a ??T ,则{ } b =() ①φ②X ③{ } a ④{ } b 答案: ④ 11、已知{ , , , } X a b c d ?,拓扑{ , ,{ }} X a ??T ,则{ } a =() ①φ②X ③{ , } a b ④{ , , } b c d 答案: ② 12、已知{ , , , } X a b c d ?,拓扑{ , ,{ }} X a ??T ,则{ } c =() ①φ②X ③{ , } a c ④{ , , } b c d 答案: ④ 13、设{ , , , } X a b c d ?,拓扑{ , ,{ },{ , , }} X a b c d ??T ,则X 的既开又闭的非空真子集个数() ①1②2③3④4答案: ② 14、设{ , , } X a b c ?,拓扑{ , ,{ },{