平均数-平均数有哪几种类型.docx

平均数|平均数有哪几种类型
第一课时
　　素养教化目标
　　（一）学问教学点
　　1．使学生初步了解统计学问是应用广泛的数学内容 .
　　2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .
　　3．当一组数据的数值较大时，会用简算生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .
　　讲完例2后，老师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，老师刚好点拨，引导学生找寻解决问题的方法，这不仅可以激发学生学****的爱好，更培育了学生的发散思维实力，同时也使学生对公式②的推导更简单接受 .
　　3．推导公式②
　　一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
　　 ，
　　那么 ，
　　因此，
　　
　　即 　②
　　为了加深学生对公式②的相识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
　　课堂练****br/>　　教材P148中～P149中1，2，3
　　（四）总结、扩展
　　学问小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用非常广泛 .本章将要学****的是统计学的初步学问 .
　　2．求n个数据的平均数的公式① .
　　3．平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
　　方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①干脆计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
　　八、布置作业
　　教材P153中1、2、3、4 .
　　九、板书设计
教学设计示例2
　　教学目标
　　(一)使学生了解平均数的意义，，并会求加权平均数；
　　(二)会运用平均数的简化运算方法.
　　教学重点和难点
　　重点：会计算平均数及运用平均数的简化方法，会运用加权平均数公式.
　　
　　教学过程设计
　　(一)引入新课
　　在初中一年级代数课本P106的“读一读”那一节，：
　　女子排球队共有10名队员，身高(单位：米)分别为：
　　，，，，，，，，，.
　　求这个队的队员平均身高是多少？
　　解：求这个平均数的计算方法有两个.
　　方法1：干脆计算
　　
　　方法2：简化计算
　　、下，这时，可以这样考虑：，(为了不出现小数，不妨把单位换成厘米)得到-2厘米，-1厘米，-5厘米，1厘米，5厘米，0厘米，2厘米，4厘米，-1厘米，-3厘米.
　　计算这组数的平均数，得：
　　
　　因为前面计算时，每个数都减去了175厘米，所以把这里的得数0加上175，就得出这个排球队全体队员的平均身高是175厘米
　　在求一组数的平均数时，只要这组数都接近某一个数，就可以采纳这种简化的计算方法.
　　以上例子告知我们什么是平均数，、下波动的状况，可以用简便方法计算.
　　(二)新课
　　
　　在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数.
　　
　　上面的公式①，就是我们在求女排队员身高平均数的“干脆算法”.
　　当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当
　　公式②就是我们在求女排队员身高平均数的“简便方法”
　　例1 某食品厂为了加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10个，样本净重如下(单位：克)
　　342，348，346，340，344，341，343，350，340，342．
　　求样本的平均数.
　　
　　解法2：把已知数据都减去342，得0，6，4，－2，2，－1，1，8，－2，0，
　　
　　例2 从一批货物中取出20件，称得它们的重量如下(单位：千克)：
　　310，308，300，305，302，318，306，314，315，307，
　　295，307，318，292，302，316，285，327，287，315.
　　求样本的平均数(结果保留到个位)
　　
　　即样本平均数为306千克.
　　解法2：
　　由于题中数据都较大，而且都在常数300上、下波动，把原数据都减去300，得：
　　1