主成分因子分析步骤.docx

主成分分析、因子分析步骤
不同点
主成分分析
因子分析
概念
具有相关关系的p个变量，经过
线性组合后成为k个不相关的新
变量
将原数据中多个可能相关的变量综合成少数几
个不相关的可反映原始变量的绝大多数信息的
综合变量 （中等）、KMO > （普 通）、KMO > （粗劣）、KMO < （不能接受）。
（2）公因子方差
公因子方差
起始
撷取
卫生

.855
饭量

.846
等待时间

.819
味道

.919
亲切

.608
撷取方法：主体元件分析。
Communalities(称共同度)表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的初始公因
子方差都为1 ,共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的依
赖程度越大。共同度低说明在因子中的重要度低。一般的基准是＜，
这时变量在分析中去掉比较好。
(3)解释的总方差
说明的变异数总计
元件
各因子的特征值
因子贡献率
因子累积贡献率
总计
变异的％
累加％
总计
变异的％
累加％
总计
变异的％
累加％
1









2









3
.662


4
.191


5
.100


撷取方法：主体元件分析。
第二列：各因子的统计值
第三列：各因子特征值与全体特征值总和之比的百分比。也称因子贡献率。
第四列：累积百分比也称因子累积贡献率
第二列统计的值是 各因子的特征值，即各因子能解释的方差，一般的，特征值在1以上就
是重要的因子；第三列％是各因子的特征值与所有因子的特征值总和的比，也称因子贡献
率；第四列是因子累计贡献率。
, ,因子3,4,5的特征值在1以下。因
% ,% ,% ,
%的信息，因而因子取二维比较显著。
至此已经将5个问项降维到两个因子
,在数据文件中可以看到增加了2个变量，fac1_1、
fac2_1 ,即为因子得分。
(4)成分矩阵与旋转成分矩阵
元件
1
2
径重
.915
.427
第待时间
-.787
.447
卫生
-.775
E4
除追
.750
.597
亲切
.069
-.776
转轴方法;具有赊115cl正规化的最
大变异法"
上在3善代中收颌循环。
成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，从该表中并无法清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因
子。旋转后的因子矩阵， 从该表中可清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。此表显示
旋转后原始的所有变量与新生的
2个公因子之间的相关程度
般的，因子负荷量的 ，认为是显著的变量，
的变量。如味道与饭量关于因子 1的负荷量高，所以聚成因子1,称为饮食因子；等待时间、
卫生、亲切关于因子 2的负荷量高，所以聚成因子 2,又可以称为服务因子。
(5)因子得分系数矩阵
元件评分系数矩阵
元件
1
2
卫生
-.010
.447
饭量
.425
-.036
等待时间
-.038
.424
味道
.480
.059
亲切
-.316
-.371
撷取方法：主体元件分析。
转轴方法：具有 Kaiser正规化的最
大变异法。
元件评分。
因子得分系数矩阵给出了因子与各变量的线性组合系数。
因子 1 的分数=-*X1+*X2-*X3+*X4-*X5
因子 2 的分数=*X1-*X2+*X3+*X4-*X5