近十年江苏省专转本高等数学试题分类整理.docx

江苏省普通高校“专转本”统一考试
嵩等教学
专转本高数试卷结构
知识分类与历年真题
函数、极限和连续
一元函数微分学
一元函数积分学
向量代数与空间解析几何
多元函数微积分
无穷级数
常微分方程
时间排序与参考答案
在 * = 0处( )
0 x = 0

(0608 )若 lim/(x) = A,且/"(x)在 x x0 处有定义，则当 A=时，/"(x)在 x = x0 处
连续.
(0707)设函数/Xx)=(l + *x)* 在点x = 0处连续，则常数上=.
2 x = 0
子一1
(0807)设函数f(x)= ,则其第一类间断点为 .
| x|(x-l)
a + x
(0808)设函数 f (x) = < tan 3x
x>0
在点x = 0处连续，则。= x < 0
,2 _ + 7
(0902)已知函数 /(%)= / —,则 x = 2 为 f(x)的( )
x-4

可去间断点
无穷间断点
震荡间断点
x arctan x
(1123)设/(x) = J 1 x = 0，问常数为何值时:
eax-l 八
x > 0
. sin 2x
x = 0是函数f(x)的连续点？
x = 0是函数f(x)的可去间断点？
x = 0是函数/'(x)的跳跃间断点？
(1202)设f(x) = T?)；sin" 则函数的第一类间断点的个数为( )
|却(/一4)

(1207)要使函数，3)=(1-2尤)工在点x = 0处连续，则需补充定义/(0) =
sin 2x 八
x<0 Y
(1303)设/(%) = < ,这点 x = 0 是函数/'(x)的( )
— x>0
y/1 + X - 1
A跳跃间断点
f . 1 n
(1307)设f(x) = \ 7 在点尤=0处连续，则常数Q=.
a x = Q
二、一元函数微分学 (-)导数与微分
(0403)直线L与x轴平行旦与曲线y = x-eA相切，则切点的坐标是(
C. ( 0,-1)
(0409)
设 f(x) = x(x + l)(x + 2) ••• (x + 〃)，n e N ,则 f (0)=
(0415)
i2
设函数y = y(x)由方程y-xey = 1所确定，求一y dx
的值.
A'=0
(0502)
A.-1
若尤=2是函数y = j的可导极值点,
1
B.-
2
则常数a=( )
(0514)
设函数y = y(.r)由方程＜
(0614)
(0708)
(0714)
(0802)
1
C. — —
2

X = COS t ~ J、
所确定, y = sint-t cos t
若函数y = y(.r)是由参数方程＜
x = ln(l + r) y = t- arctan t
求四、宜
dx dx
所确定,
求四、
dx
d2y

若直线y = 5x + 〃?是曲线y = x2 + 3x + 2的一条切线,
设函数y = y(x)由方程ex -ey = xy确定，求些
dx
x=0
设函数/*(尤)可导，则下列式子中正确的是( )
A=0
。+ 2立-f(x)=f，(x。) x―0 '
A. lim'(°)2 匡=-广(0)
XT。 X XT。 X
愆)一/•(%—&)= f，() d. lim = 2f仅)
axtO Ax 0 axtO a -- 0
Ar
Ar
(0814)设函数y = y(.r)由参数方程＜
x = t-sint dv
(t* 2n兀,〃 e Z )所决定，求— y = 1-cos? dx
d2y

(0903)设函数 f(x) = <
0
xa sin — x
x＜0
在点工=0处可导，则常数a的取值范围为( x ＞ 0
A. 0 < a < 1
B. 0 < a < 1
C. a > 1
D. a > 1
(0914)设函数y = y(.r)由参数方程＜
x = ln(l + O
/ 所确定,
y = f+2t-3
dy
dx
d2y
dx2
(0923)已知函数 f(.r) = <
p~x X v 0
,证明函数/*3)在点x = 0处连续但不可导.
1+x x＞0