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文档介绍
分数、百分数、比和比例应用题
今日话题
5
12
80
八
分数、百分数应用题
一、分数加减法应用题，
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数和未知数1500元存入银行,定期二年,
％，两年后方明取款时要按
5％缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元
1500×%×2=135 元
135× 1-5% = 元
答：，
3、利润问题
成本：商品进价；
售价：商品卖出去的价钱；
利润：商家赚到的钱；
定价＝成本× 1＋利润率
卖价＝成本× 1＋利润的百分数 =定价×折扣
成本＝卖价÷ 1＋利润率
利润率＝利润÷成本×100%
＝ 售价－成本 ÷成本×100%
例、 1 某商品在活动期间,降价20%,活动结束后,想要变成原来的定价,需要提价多少
单位“1”是定价
1-20%=80%
20%÷80%=25%
答：需要提价25%，
例、 2 某商店同时售出两套衣服,售价都是1500元,其中一件可以盈利25%,另一件亏损25%,就这两件衣服而言,这个商店是盈利还是亏损 多少元
单位“1”是成本
1500÷ 1+25% =1500÷=1200 元
1500÷ 1-25% =1500÷75%=2000 元
1500×2=3000 元 1200+2000=3200 元
3200-3000=200 元
答：亏损了,亏200元，
4、浓度问题
例、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液
方法一：方程，
方法二：浓度三角，
秘籍总结
数后单位同整数
加减参与需通分
乘除功能覆盖全
出现主要作分率
百分率来互相化
题目细分典型题
最难利润和浓度
全面掌握基本题
比和比例
1、比的意义
1 两个数相除又叫做两个数的比
2 “：”是比号,读作“比”，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商,叫做比值，
3 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商，
4 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数，
5 比的后项不能是零，
6 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值，
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数 0除外 ,比值不变,这叫做比的基本性质，
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数，
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数，
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配，
方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少，
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，
组成比例的四个数,叫做比例的项，
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项，
6、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积，这叫做比例的基本性质，
7、比和比例的区别
1 比表示两个量相除的关系,它有两项 即前、后项 ；
比例表示两个比相等的式子,它有四项 即两个内项和两个外项 ，
2 比有基本性质,它是化简比的依据；比例也有基本性质,它是解比例的依据，
8、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系，
9、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系，
用字母表示x×y=k 一定
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例；如果积一定,就成反比例，
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺，
12、比例尺的分类
1 数值比例尺和线段比例尺
2 缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
1 写出图的名称、
2 确定比例尺；
3 根据比例尺求出图上距离；
4 画图 画出单位长度
5 标出实际距离,写清地点名称
6 标出比例尺
1
今日话题
5
12
80
八
分数、百分数应用题
一、分数加减法应用题，
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数和未知数1500元存入银行,定期二年,
％，两年后方明取款时要按
5％缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元
1500×%×2=135 元
135× 1-5% = 元
答：，
3、利润问题
成本：商品进价；
售价：商品卖出去的价钱；
利润：商家赚到的钱；
定价＝成本× 1＋利润率
卖价＝成本× 1＋利润的百分数 =定价×折扣
成本＝卖价÷ 1＋利润率
利润率＝利润÷成本×100%
＝ 售价－成本 ÷成本×100%
例、 1 某商品在活动期间,降价20%,活动结束后,想要变成原来的定价,需要提价多少
单位“1”是定价
1-20%=80%
20%÷80%=25%
答：需要提价25%，
例、 2 某商店同时售出两套衣服,售价都是1500元,其中一件可以盈利25%,另一件亏损25%,就这两件衣服而言,这个商店是盈利还是亏损 多少元
单位“1”是成本
1500÷ 1+25% =1500÷=1200 元
1500÷ 1-25% =1500÷75%=2000 元
1500×2=3000 元 1200+2000=3200 元
3200-3000=200 元
答：亏损了,亏200元，
4、浓度问题
例、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液
方法一：方程，
方法二：浓度三角，
秘籍总结
数后单位同整数
加减参与需通分
乘除功能覆盖全
出现主要作分率
百分率来互相化
题目细分典型题
最难利润和浓度
全面掌握基本题
比和比例
1、比的意义
1 两个数相除又叫做两个数的比
2 “：”是比号,读作“比”，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商,叫做比值，
3 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商，
4 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数，
5 比的后项不能是零，
6 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值，
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数 0除外 ,比值不变,这叫做比的基本性质，
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数，
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数，
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配，
方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少，
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，
组成比例的四个数,叫做比例的项，
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项，
6、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积，这叫做比例的基本性质，
7、比和比例的区别
1 比表示两个量相除的关系,它有两项 即前、后项 ；
比例表示两个比相等的式子,它有四项 即两个内项和两个外项 ，
2 比有基本性质,它是化简比的依据；比例也有基本性质,它是解比例的依据，
8、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系，
9、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系，
用字母表示x×y=k 一定
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例；如果积一定,就成反比例，
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺，
12、比例尺的分类
1 数值比例尺和线段比例尺
2 缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
1 写出图的名称、
2 确定比例尺；
3 根据比例尺求出图上距离；
4 画图 画出单位长度
5 标出实际距离,写清地点名称
6 标出比例尺
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