厦门市2021-2022学年度第二学期高一年级质量检测数学试题参考答案与评分标准.pdf

厦门市 2021-2022 学年度第二学期高一年级质量检测
数学试题参考答案与评分标准
一、单选题：本题共 8 小  e  4 e  9 5  4 e  e  63 ，
 1 2   1 1 2 2  1 2 
  1
解得 e e  ， ---------------------------------------------------------------------------- 3 分
1 2 2
 
  e1 e 2 1
所以 cose1 , e 2   ，
  2
e1 e 2
    π
因为 e1, e 2  0,π，所以 e ， e 的夹角为 ． ------------------------------------ 5 分
1 2 3
     
（2）解：由题意知 DC 2 BD ，即 AC AD 2 AD  AB ，化简得
1   1     
AD2 AB  AC  4 e   e  6 e   e  2 e ， ---------------------------- 7 分
3  3 1 1 2   1 2
     2   1 
所以 AD AB  e1 2 e 2    2 e 1   2 e 1  2 e 1  e 2  2 1  2    0 ． ---------- 9 分
  2 
   
又因为 AD ， AB 均为非零向量，所以 AD AB ，所以 AD AB