反比例函数 课件(苏科版八年级下).ppt

新课导入 1、当路程 s一定时,时间 t 与速度 v的关系 2、当矩形面积 S一定时,长 a与宽 b的关系 3、当三角形面积 S 一定时,三角形的底边 y 与高 x 的关系 tv =s ab =s xy =2s t = sv )(是常数 sa = bs )(是常数 Sy = 2sx )(是常数 S 你还记得什么是反比例关系吗? 如果两个变量 x和y满足 xy =k (k为常数, k≠0),那么 x和y就是反比例关系。汽车从南京出发开往上海,(全程约 300km )全程所用的时间 t(h)随着速度 v( km/h )的变化而变化。 1,你能用含 v的代数式表示 t吗? 2,利用( 1)的关系式完成下表:随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化? t/h 120 100 90 80 60 V/km/h 3,时间 t是速度 v的函数吗? t= 300 v 5 3 加油用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1 . 一个面积是 6400m 的长方形的长 a(m )随宽 b(m )的变化而变化则a关于 b的关系式为_____ . 22、京沪线铁路全程为1 463 km ,某列车平均速度为 v( km / h),全程运行时间为 t(h),则 v关于 t的关系式为_____ 3. 已知三角形的面积是 8,它的底边长 y与底边上的高 x之间的关系式为_____ 4 . 实数 m与n的积是— 200,m 关于 n的关系式为_____ b a 6400 ?t v 1463 ?n m 200 ?? x y 16 ?思考由上面的问题中我们得到这样的四个函数 b a 6400 ?t v 1463 ?n m 200 ?? 1 这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同? 2 你能仿照 y= kx 的形式表示一下上面函数的一般形式吗? x y 16 ?观察对比反比例函数的定义:反比例函数的自变量的取值范围是不为0的全体实数比例系数一般的,形如(k为常数,k ≠ 0) x是自变量. x ky?有时反比例函数也写成 y=kx -1或 k= xy的形式. 11xx ??理解概念试一试例 1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应 k的值? x y 4? 112 y x ?? ? xy??1 4? xy 注:形如的关系式都是反比例函数关系式 y= kx -1 xy =k y= kx K=4 K=- 12 K=4 小练兵练****1下列关系式中 y是x的反比例函数的是: 12 ??xy1 2??x yx y5 3? x y 12?? 1, 2, 4 ,3, 2 xy? 113 yx ? ? 5, 6,√√√驶向胜利的彼岸例 2:若函数是反比例函数,求出 m的值并写出解析式. 5 2)2( ??? mxmy分析:因为函数是反比例函数,所以 x的指数是-1 ,即, 另外还要保证系数不为 0,即 m-2 ≠0. 5 2)2( ??? mxmy15 2???m 解: 由得 m= ± 2, 又∵ m-2 ≠0 , 即m≠2 ∴ m=-2 ∴解析式为或 15 2???m 14 ???xy x y 4??学一学