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期末高等数学(上)试题及答案.docx

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第一学期期末高等数学试卷
一、解答下列各题
(本大题共 16 小题，总计 80 分 )
1、(本小题 5 分)
求极限
lim
x 3
12 x
16
3
9x 2
12x 4
x
x
4、(本小题 3 分)
x
d x
x
x 1 d x 1 x
d x
d x
x
ln 1 x c.
5、(本小题 3 分)

1
x

0
原式 2 x 1 x4
6、(本小题 4 分)
cot 6 x csc4 x d x
2
--
精选文库
cot 6
x(1
cot 2
x) d(cot x)
1
cot 7
x
1
cot 9 x c.
7
9
7、 (本小题
4 分 )
2
1
1
原式
1 cos
d (
)
x
x
1
sin

2
1
1
8、 (本小题 4
分 )
解：
dy
e2t (2 sin t
cost)
dx
et (cos t 2
2t sin t 2 )
et (2 sin t
cost)
(cost 2
2t sin t 2 )
9、 (本小题 4
分 )
令 1 x u
2
原式 2 (u4 u2 ) du
1
2( u5
u3
) 12
5
3
116
15
10、 (本小题 5 分 )
函数定义域 (
,
)
y 2 2 x
2(1
x)
当 x 1， y 0
当
x
，
y
函数单调增区间为
,1
1
0
当
x
，
y
函数的单调减区间为
1,
1
0
11、 (本小题
5 分 )
原式
2
d cos x
0
9
cos2
x
1
3
cosx 2
ln
cosx 0
6
3
1
ln 2
6
12、 (本小题
6 分 )
dx
x (t) dt

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