三角函数定义及三角函数公式大全-三角函数公式定义.docx

用4
三角函数定义及三角函数公式大全
一：初中三角函数公式及其定理
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
2、如下图，在RtAABC中，ZC为直角，则ZA的锐角三角函数为（ZA可换成
角的正弦值用4
三角函数定义及三角函数公式大全
一：初中三角函数公式及其定理
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
2、如下图，在RtAABC中，ZC为直角，则ZA的锐角三角函数为（ZA可换成
角的正弦值。
sinA=cosB
cosA=sinB
由ZA+ZB=90。得ZB=90。—ZA
ZB）：
\
定义
表达式
取值范围
关系
正弦
.人ZA的对边sinA=人、
斜边
sinA=—
c
0<sinA<1（ZA为锐角）
sinA=cosBcosA=sinB
sin2A+cos2A=1
余弦
人ZA的邻边cosA=人、
斜边
cosA=b
c
0<cosA<1
（ZA为锐角）
正切
*人ZA的对边tanA=,,人、，
ZA的邻边
,atanA=—b
tanA>0（ZA为锐角）
tanA=cotB
cotA=tanB
tanA=1（倒数）
cotA
tanA-cotA=1
余切
+人ZA的邻边cotA=———
ZA的对边
人bcotA=—
a
cotA>0（ZA为锐角）
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余
用4
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余
角的正切值。
tanA=cotB
cotA=tanB
由ZA+ZB=90。、得ZB=90。—ZA
tanA=cot（90。—A）cotA=tan（90。—A）
用4
用4
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值（重要）
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
用4
sina
0
1
2
2
2
1
cosa
1
五
2
五
2
1
2
0
tana
0
亘
3
1
一
cota
一
1
3
0
6、正弦、余弦的增减性：
当0°Wa<90°时，sina随a的增大而增大，cosa随a的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：
当0°<a<90°时，tana随a的增大而增大，cota随a的增大而减小。~~1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）一所有未知的边和角。
依据：①边的关系：a2+b2=c2;②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。（注意：尽量避免使用中间数据和除法）
2、应用举例：
（1）仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
铅垂线
用4
（2）坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（坡比）。用字母i表示，即i二h。坡度一般写成1：m的形式，如i=1:5等。
/
h
把坡面与水平面的夹角记作a（叫做坡角），那么i二—二tana。
/
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3,OA、OB、OC