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利用层次分析法解决买衣服方案的问题
摘要
选择问题，利用层次分析法进行了详细的讨论。 根据实际情况以及模型的简 化 原则，这里只解决四个目标层、五个准则层的模型。但目标层和准则层需根据 实际情 况来分析，且利用层次分析法可以解决大部分方利用层次分析法解决买衣服方案的问题
摘要
选择问题，利用层次分析法进行了详细的讨论。 根据实际情况以及模型的简 化 原则，这里只解决四个目标层、五个准则层的模型。但目标层和准则层需根据 实际情 况来分析，且利用层次分析法可以解决大部分方案选择问题， 如就业、旅 游目的地、买衣服等很实际的问题。层次分析法广泛的应用于我们的社会生活中， 且 方法简易易于操作，是一种定性和定量结合的系统化层次化的分析方法， 它特 别适用于那些难以完全定量分析的复杂问题。
1、问题
一个同学想要买一件衣服，他目前感兴趣的有以下四种牌子的衣服 ：PEAK、
Jeep NIKE、安踏。但他对这几个牌子拿不定主意，他考虑了价格、外观、质量、舒 适度、售后等五个因素。请用层次分析法为他确定选择牌子的优先顺序。
2、问题分析
对于这类问题，普遍可以利用层次分析法对所有方案优先排序， 本问题首先 分析内在因素的联系与结构，并把这些联系划分为三个层次，即目标层、准则层、 方 案层。把各层间的诸要素联系用线表示出来， 接着是同层之间对上层因素重要 进行 评价，并利用两两比较法建立比较矩阵，求它的权系数，再进行一致性检验， 如通 过，则求得的权重系数可以被接受，否则，应重新评判。再进行单层评判的 基础上， 再进行层次间重要性组合权重系数的计算。最后求出各个方案所占的权 重，即可确定 手机的优先顺序。
3、模型假设
、 不考虑价格、外观、质量、舒适度、售后以外的因素。
、 各个牌子在最近一段时间内价格稳定不变。
比较尺度：
"C/C
j
相同重要
稍微重要
明显重要
强烈重要
绝对重要
介于两级 之间
1
"3
5
7
"9
2, 4, 6,
8
4、模型建立和求解
、建立层次结构模型
把各个因素按照不同的属性从上到下分为三个层次：最上层为目标层：最终 要选 择的衣服牌子；中间为准则层：价格、外观、质量、舒适度、售后；最下层 为方案
层：PEAK、Jeep NIKE、安踏。根据分析画出如下层次结构图。
目标层
衣服
价
外
质
格
适
后
观
度
NIKE
PEAK
方案层
准则层
、构造对比矩阵
对五种指标的相对重要性进行比较， 五种评价指标相对重要性（准则层）的比较 矩
阵：其中Cij表示第i项指标与第j项的重要性之比，1到5向分别表示价格、质量、
外观、
舒适度、售后。
-
'1
1/3
3
1/7
1⑸
3
1
5
1/5
1/3
A=
1/3
1/5
1
1/9
1/7
7
5
9
1
3
5
3
7
1/3
1
、
计算权向量并做
致
性检
验
对A进行一次性检验，我们有一次性指标CI=（入n） / （n-1）及随机一致性指 标 RI 的数值，如表 1 所示
n
1
2