2023年高考数学试题分类详解.doc

2023年高考数学试题分类详解
2023年高考数学试题分类详解
概率与统计
选择题
0
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距




，那么的概率是〔 〕
A． B． C． D．
答案：选C
解析：由向量夹角的定义，图形直观可得，当点位于直线上及其下方时，满足，点的总个数为个，而位于直线上及其下方的点有个，故所求概率，选C
12、〔湖北理6〕为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示，根据此图，估计该校



答案：选B
解析：〔++〕×2=，×=332，选B〔图形数据不太准确〕
13、〔湖北文7〕将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
A. B.
C. D.
答案：选A
解析：将5本不同的书全发给4名同学共有45种发法，其中每名同学至少有一本书的发法有，故每名同学至少有一本书的概率是P=，选A
14、〔浙江理5〕随机变量服从正态分布，
，那么〔 〕
A． B． C． D，
【答案】：A
【分析】：由又
应选A.
15、〔浙江文8〕甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规那么为“3局2胜〞，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，那么本次比赛甲获胜的概率是
(A1 0．216 (B)0．36 (C)0．432 (D)0．648
【答案】D
【分析】：甲获胜有两种情况，一是甲以2：0获胜，此时
二是甲以2：1获胜，此时，故甲获胜的概率
16、〔海、宁理11文12〕甲、乙、丙三名射箭运发动在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运发动这次测试成绩的标准差，那么有〔　　〕
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
【答案】：B
【分析】：




17、〔重庆理6文7〕从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，
那么所取3张中至少有2张价格相同的概率为〔 〕
A． B． C． D．
【答案】：C
【分析】：可从对立面考虑，即三张价格均不相同，
18、〔辽宁理9文10〕一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，假设从中任取两个球，那么取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是〔 〕
A． B． C． D．
解析：从中任取两个球共有种取法，其中取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的取法有种取法，概率为，选D
19、〔四川理12〕一组抛物线，其中
为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
解析：选B．这一组抛物线共条，从中任意抽取两条，共有种不同的方法．它们在与直线交点处的切线的斜率．假设，有两种情形，从中取出两条，有种取法；假设，有三种情形，从中取出两条，有种取法；假设，有四种情形，从中取出两条，有种取法；假设，有三种情形，从中取出两条，有种取法；假设，有两种情形，从中取出两条，有种取法．由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有种，故所求概率为．
20、〔四川文3〕某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量〔单位：克〕分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是〔　　〕
〔A〕　　〔B〕　　〔C〕　　〔D〕
解析：选Ｂ．
21