岩体力学课后习题答案.doc

一个5cm*5cm*10cm 的试样,其质量为678g,用球磨机磨成岩粉状并进行风干,天平称得其重量为650g,取其中岩粉60g作颗粒密度试验,岩粉装入李氏瓶前,,装入岩粉后静置半小时,,求:该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然孔隙率(不计煤油随温度的体积变化)。
解: 天然密度:ρ=m/v=678/(5*5*10)=
干密度:ρd=ms/v=650/(5*5*10)=
颗粒密度:ρs=ms/vs=60/(-)=
岩石天然孔隙率: n=1-ρd/ρs=1-==%
已知岩石单元体A-E的应力状态如图所示,并已知岩石的c=4MP,φ=35°,试求:
各单元体的主应力的大小、方向,并作出莫尔应力圆。
判断在此应力下,岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏?(单位:MP)
A. σy= B. τxy=
C. σx= τxy= D. σy=,σx=
E. σx=, σy=,τxy=
解:σ1=(σx+σy)/2+,
σ3=(σx+σy)/2-
A:①.σ1=(0+)/2+= ,σ3=(0+)/2-=0
θ==0°
②.σ1=ξσ3+σc,σc=2ccosφ/(1-sinφ), ξ=(1+sinφ)/(1-sinφ)
带入数据可得:
σc=
ξ=
σ1=ξσ3+σc=+,
带入σ3=0,得σ1=
而题中σ1=,,所以岩石单元体不会破坏
B:①.σ1=0+= ,σ3=0-=-
θ==45°
②.由第一问中可知:σ1=ξσ3+σc=+,
带入σ3=-,得σ1=-
而题中σ1=,大于-,所以岩石单元体会破坏
C:①.σ1=1+= ,σ3=1-=-
θ==°
②.由第一问中可知:σ1=ξσ3+σc=+,
带入σ3=-,得σ1=
而题中σ1=,,所以岩石单元体会破坏
D:①.σ1=+0= ,σ3=
θ==0°
②.由第一问中可知:σ1=ξσ3+σc=+,
带入σ3=,得σ1=
而题中σ1=,,所以岩石单元体不会破坏
E:①.σ1=+3/2= ,σ3=-3/2=
θ==°
②.由第一问中可知:σ1=ξσ3+σc=+,
带入σ3=,得σ1=
而题中σ1= ,,所以岩石单元体会破坏
对某种砂岩作一组三轴压缩试验得到如题2-13表示峰值应力。
试求:
该岩石峰值强度的莫尔包络线;
求该岩石的c,φ值;
根据格里菲斯理论,预测岩石抗拉强度为多少?
解:(1)
(2)由图像走向和相关数据近似得:(设τ=kσ+b,带入σ=45,τ=30,和σ=15,τ=15,联立方程组得k=