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九宫格解法.doc

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九宫格解法
口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,六八为足,五居中央。其实,只要记住“二四有肩,六八为足”就可以了。要使纵横斜各条线上之和都等于15,即九宫格之一:
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上图按顺时针转动一周,可得到以下三个变化图: 九宫格之二:
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九宫格之三:
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九宫格之四:
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但是“二四有肩,六八为足“只是提示答案的快捷方法,并不是具体的解法。下面介绍具体的解析过程: 1 +14( 5/9 或 6/8) 有效组合:1/5/9 和1/6/8 2 +13 (6/7 或 5/8 或4/9) 有效组合:2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 (或 5/7 或 4/8) 有效组合:3/5/7和3/4/8 4 +11 (3/8 或 2/9或5/6) 有效组合:4/5/6 (*4/3/8、*4/2/9已重复,故删除) 以下类推所得到的组合均已重复。故满足条件的有效组合为上述8组。以上8组排列中2,4,6,8各出现三次(满足纵横斜三条线),因此必然居于九宫格的角部(即肩、足);5出现4次(满足纵横双斜四条线),故处于中间位置。九宫格的问题也就迎刃而解了。
九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中,使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。以下为快速解法: 1) 将数字1~9依次填入九宫格中, 2) 1、8、9、2逆时针旋转一位, 3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。

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