942-3-5 光在球面上的反射和折射.ppt

3-5 光在球面上的反射和折射
光轴(optical axis) ---- 光学系统的对称轴
光轴
近轴光线(paraxial ray) ----
与光轴夹角较小,并靠近光轴的光线
黄线—近轴光线
绿线—非近轴光线
1. 符号规则(sign convention)
几何光学常用的符号规则:
实正虚负规则;
笛卡尔坐标规则。
iv. 所有量用绝对值表示----全正表示。
笛卡尔坐标规则:
i. 假设光线从左侧进入光学系统;
ii. 线段量以光轴与介质分界面的交点为参照点,
左方负,右方正;在光轴上方为正,下方为负;
iii. 角度量以介质分界面法线或光轴为基准,按小于
90o的方向旋转,顺时针为正逆时针为负;
-s
s’
h
r
Q
-i
-u
u’
-i’
f
M
n
n’
P
P’
O
C
单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则
横向线段以光轴为起点,向上为正向下为负.
纵向线段以球面顶点O为原点,以入射光线进行的方向为正方向,建立物空间坐标 s 和像空间坐标,物点坐标为物距,像点坐标为像距.
线段
•
•
笛卡尔坐标规则补充
,标记角度和线段用小写字母.
以光轴或法线为始边,沿小于的方向旋转,顺时针为正,逆时针为负.(顺正逆负)
角度
图中各量的表示方法
物与像的一一对应关系称为共轭.
•
•
利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式
它的成像规律与介质无关.

考虑近轴光线,进一步得到
2单个球面的反射成像
令
得
令
得
因此球面镜物方焦点与像方焦点重合.
凹面镜
凸面镜
球面反射物像公式:
Mirror

3 单个球面的折射成像
Abbe不变式
焦距(focal lengh)
Gauss成像公式和 Newton成像公式
A. 用Fermat原理推导Abbe不变式:
-s
s’
h
r
M
n
n’
P
P’
O
C
h
r
出发点:
P、P为物像共轭点。
从P发出的各同心
光线都到P点
从Fermat原理可知P点到P点的
所有成像光线有相等的光程
Q
(习题)