单缝光栅衍射.ppt

单缝光栅衍射
第1页，共40页，2022年，5月20日，3点21分，星期二
讨论1: 单色光λ垂直入射劈尖，讨论B处的光程差、A处是明纹还是暗纹？
第2页，共40页，2022年，5月20日，3点21分，星期二
讨论23点21分，星期二
例题1
单缝衍射，缝宽b=，透镜焦距f=50cm,以白光垂直入射,观察到屏上 x=.
求:(1)该处光波的波长;
(2)此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？
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又因为
（2）
解（1）由单缝衍射明纹条件得
（1）
由式（1），式（2）得，
处波长为
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在可见光范围内，满足上式的光波：
可允许在屏上x=
nm
333
,
4
)
(
nm
420
,
3
)
(
nm
600
,
2
nm
1000
,
1
4
3
2
1
=
=
=
=
=
=
=
=
l
l
l
l
k
k
k
k
符合
符合
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（2）此时单缝可分成的波带数分别是
讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动?
7
1
2k
,
3
5
1
2k
,
2
=
+
=
=
+
=
为
时
为
时
k
k
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( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
·
缝位置变化不影响条纹位置分布
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一. 衍射光栅
1. 光栅
反射光栅
透射光栅
透光宽度
不透光宽度
2 . 光栅常数d
— 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件
光栅宽度为 l ，每毫米缝数为 m ，则总缝数
衍射光栅及光栅光谱
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只考虑单缝衍射强度分布
只考虑双缝干涉强度分布
双缝光栅强度分布
3. 光栅衍射的基本特点
屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。
以二缝光栅为例
结论：
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二. 多缝干涉
1. 五缝干涉例子
主极大角位置条件
k 称为主极大级数
相邻两缝在 P点引起的光振动相位差为
主极大强度
为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅
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暗纹条件
各缝光振幅矢量:
相邻矢量相位差:
暗纹条件
(1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。
结论
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
I/I 
(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。
k
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对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。
衍射屏上总能量
主极大的强度
由能量守恒，主极大的宽度
随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景
2. N 缝干涉
缝干涉强度分布
缝干涉强度分布
缝干涉强度分布
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三. 光栅的夫琅禾费衍射
1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果
几种缝的光栅衍射
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缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足
— 光栅方程
多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。
缺级条件
如
缺级
缺级
3. 缺级条件分析
2. 光栅方程
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4. 暗纹条件
设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动矢量为
为相邻光振动矢量夹角