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阶梯电价分析
阶梯电价的效用分析
摘要
2010年10月,国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出,在我国全面实行居民阶梯电价,居民阶梯电价的改革,体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。本文考虑阶梯电价实施前后两年的情况,进行对比分析,看看实施前后生活费的支出情况,支出的影响程度,进而进行模型的推广,得出实施阶梯水价的必要性和合理性。
针对问题一,本文运用线性函数画出改革前后,月用电量与电费之间的关系,根据曲线的走势,得出当用电量小于第一梯度用电标准的情况下,阶梯电价的实施对大多数居民的影响很小,当居民用电量较高时,用户的用电支出比非阶梯电价时要高。用电量越大,电价越高,阶梯电价对居民的用电支出的影响越大,这与阶梯电价“多用者多付”的机制相符合,有利于资源的节约。
针对问题二,我们先收集了河南省人均支出费用与人均用电量的数据,运用Matlab算出相关系数r= ,说明两者有很好的相关性。再通过对比分析、层次分析的方法,得出第二档的影响程度最大。
针对问题三,本文运用效用函数,在数据的分析中,把电费占居民家庭收入的比值看做电费支出来计算,把用电费用改革前后波动大小来衡量对居民生活费用的影响程度。定量的计算出实行阶梯电价后每户居民月平
KWh,。另外随着阶梯电价的实施,居民的消费支出在购买节能电器方面有所增加,节能意识增强。
针对问题四,参照问题三的思路,我们建立城市居民阶梯水价计量模型,收集了北京市居民用水的相关数据,根据北京市提供的不同的阶梯水价方案,通过计算、分析、比较、综合的方法,给出合理的水价阶梯方案为1:3:5.
关键词:阶梯电价线性函数效用函数
一、问题重述
阶梯电价的效用分析
2010年10月,国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出,在我国全面实行居民阶梯电价,主要考虑建立3个机制:一是合理电价机制;二是公平负担的用电机制;三是促进节能减排机制。通过实行居民阶梯电价政策,可以充分发挥价格杠杆的作用,引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为,促进合理节约用电。从2012年7月1日到今年上半年,全国除新疆、西藏以外的大部分省市都陆续开始实行居民用电阶梯价格新方案,由此引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题:新的阶梯电价主要变化有哪些?实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少?居民的生活水平将受到怎样的影响等。到今年4月末,阶梯电价已经实行了近两年。请你搜集相关数据,并根据搜集到的数据,建立数学模型,给出相关的分析结果,并回答以下问题:
1. 阶梯电价实行前后,居民日常用电费用的变化情况;
2. 阶梯电价实行后,居民的生活费用支出情况有怎样的变化;
3. 通过分析、构建模型,说明阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度;
4. 对照阶梯电价实行的目的和建立机制,分析实行阶梯水价的可能性,并给出合理的居民用水阶梯水价。
二、模型假设
假设1:河南省各市县采取统一分档以及收费标准。
假设2:收集到的数据都真实有效。
假设3:短期内没有大量的人口流动。
假设4:每个家庭平均人口为四人。
假设5:电力的供应能满足居民的需求,不会出现长时间大面积的断电。
三、符号说明
为了输入方便,特引入以下符号:
y:居民用电费用;
x:居民用电量;
rxy:相关系数;
U:效用函数;
xi:基本生活水平下第i 种商品的需求量;
n:其他商品的种类与用电量档次数m 的和;
ai:第i 种商品的边际预算份额,即基本消费需求支出额之外的剩余支出额追对于第
i 类商品需求的比例;
X总:一户居民月平均用电总量
四、模型的建立与求解
,居民日常用电费用的变化情况
以河南省为例,进行研究探索,查询得知,,居民用电费用为:
y=
按照以上方案可以得到以下方程组:
利用Matlab(程序见附录1)可以做出图像:
注:蓝色直线根据阶梯电价实施前的电价绘制,红色曲线根据阶梯电价绘制由图看出:
,其日常用电费用没有变化;
,。
,对于2160-,。
由以上信息可知,y随x的增大而增大,即阶梯电价实行后居民的用电