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十堰2023年中考数学试题及解析
2023年湖北省十堰市中考数学试卷及解析
　
一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕
1．.函数y=中，自变量x的取值范围是〔　　〕
　 A．x＞1 B． x≥1 C． x＜1 解．
解答： 解：∵当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，
∴a+b+1=﹣2，
∴a+b=﹣3，
∴〔a+b﹣1〕〔1﹣a﹣b〕=〔﹣3﹣1〕×〔1+3〕=﹣16．
应选：A．
点评： 此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．
　
8．.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，那么s关于t的函数图象大致是〔　　〕
　 A． B． C． D．
　
考点： 动点问题的函数图象．.
分析： 根据蚂蚁在上运动时，随着时间的变化，距离不发生变化，得出图象是与x轴平行的线段，即可得出结论．
解答： 解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；
到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；
应选：B．
点评： 此题主要考查动点问题的函数图象；根据随着时间的变化，到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，得到图象的特点是解决此题的关键．
　
9．.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2023根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是〔　　〕
　 A．222 B． 280 C． 286 D． 292
考点： 规律型：图形的变化类．.
分析： 设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2023根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解
解答： 解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．
由题意得，，
解得：．
应选D．
点评： 此题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答此题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出适宜的等量关系，列方程组求解．
　
10．.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，假设CE=3，且∠ECF=45°，那么CF的长为〔　　〕
　 A．2 B． 3 C． D．
考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．.
分析： 首先延长FD到G，使DG=BE，利用正方形的性质得∠B=∠CDF=∠CDG=90°，CB=CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性质易得△GCF≌△ECF，利用勾股定理可得AE=3，设AF=x，利用GF=EF，解得x，利用勾股定理可得CF．
解答： 解：如图，延长FD到G，使DG=BE；
连接CG、EF；
∵四边形ABCD为正方形，
在△BCE与△DCG中，
，
∴△BCE≌△DCG〔SAS〕，
∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，
∴∠GCF=45°，
在△GCF与△ECF中，
，
∴△GCF≌△ECF〔SAS〕，
∴GF=EF，
∵CE=3，CB=6，
∴BE===3，
∴AE=3，
设AF=x，那么DF=6﹣x，GF=3+〔6﹣x〕=9﹣x，
∴EF==，
∴〔9﹣x〕2=9+x2，
∴x=4，
即AF=4，
∴GF=5，
∴DF=2，
∴CF===2，
应选A．
点评： 此题主要考查了全等三角形的判定及性质，勾股定理等，构建全等三角形，利用方程思想是解答此题的关键．
　
二、填空题〔此题有6小题，每题3分，共18分〕
11．.光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为　×105　．
考点： 科学记数法—表示较大的数．.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：×105．
故答案为：×105．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
12．.计算；3﹣1+〔π﹣3〕0﹣|﹣|=　1　．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．.
专题： 计算题．
分析