河南省新乡市原阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含简单答案).docx

2022年八年级学业水平调研抽测数学
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
A. － B. C. －π D.
2. 把4（每小题3分，共15分）
11. 计算：+ =_____________．
12. 在一个不透明的盒子里装有红球、白球共30个，这些球除颜色外完全相同．通过多次实验发现，，则盒子中白球的个数约为______________．
13. 已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为________________ 三角形．
14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E为△ABC内一点，AE=BE．延长AE至点D，使DE=AC，连接CD，CE．若CD=DE，则∠D度数是____________．
15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF． 当△AEF为直角三角形时，CF的长为_______________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 按要求完成下列各题：
（1）分解因式：；
（2）计算：．
17. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．
18. 如图，数轴上点B，C关于A成中心对称，若点A表示的数是1，点B表示的数是．
（1）填空：线段AB的长是___________，点C表示的数为___________；
（2）点C表示的数为a，a的小数部分为b，求ab的值．
19. 随着双减政策的落实，同学们的家庭作业减少了．为了解同学们完成家庭作业需要的时间，某校数学兴趣小组随机调查了部分学生（问卷调查的内容如图1所示），并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图．
（1）本次接受调查学生共有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）求被调查的学生中，完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数占总调查人数的百分比．
20. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在AC，AB上，AD=AC，AE=AB． BD，CE相交于点P，求证：PB=PC．
21. 如图，一个正方体木箱子右边连接一个正方形木板，甲蚂蚁从点A出发，沿a，b，d三个面走最短路径到点B；同时，乙蚂蚁以相同的速度从点B出发，沿d，c两个面走最短路径到点A．请你通过计算判断哪只蚂蚁先到达目的地？
22. 如图，在正方形ABCD中，AB=24cm．动点E，F分别在边CD，BC上，点E从点C出发沿CD边以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B运动（当点F到达点B时，点E也随之停止运动），连接EF问：在AB边上是否存在一点G，使得以B，F，G为顶点的三角形与△CEF全等？若存在，求出两三角形全等时BG的长；若不存在，请说明理由．
23.
（1）性质探究：某校八年级数学兴趣小组在一次活动中，对直角三角形斜边上的中线的性质做了探究，经过大量的作图、测量、比较，得到这样的猜想：直角三