111你能证明它们吗.doc

第1课时
§1。1。1 你能证明它们吗
教学目的
理解作为证明根底的几条公理的内容，掌握证明的根本步骤和书写格式
经历“探究—发现—猜测—证明”的过程，可以用综合法证明等腰三角形的有关性质定理
运用等腰三角形的性质定理和推论证明和第1课时
§1。1。1 你能证明它们吗
教学目的
理解作为证明根底的几条公理的内容，掌握证明的根本步骤和书写格式
经历“探究—发现—猜测—证明”的过程，可以用综合法证明等腰三角形的有关性质定理
运用等腰三角形的性质定理和推论证明和等腰三角形有关的角相等或线段相等
课前准备：画三个等腰三角形
教学重点和难点
重点：理解作为证明根底的几条公理的内容
难点：掌握证明的根本步骤和书写格式
教学方法 观察理论法，分组讨论法,讲练结合法，自主探究法
教学手段 多媒体课件
教学过程设计
从学生原有的认知构造提出问题
等腰三角形对于我们来说并不陌生，它是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性质外,还具有一些它本身特有的性质。终究等腰三角形有什么特殊性质呢？这节课我们就来证明等腰三角形的一些性质。
在证明之前,我们先学****一些公理。在上一学期，我们学****了六条公理，在这一章里,我们继续学****四个公理。
师生共同研究形成概念
公理及推论
三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
两边和夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS)
两角和夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
两角和中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS)
三角形全等的应用相当广泛，无论证平行、证垂直,或证线段、角相等,都可以用得上。而要证三角形全等,应当擅长把间接条件转化为可直接断定三角形全等的条件，即灵敏运用三角形全等的断定定理。
讲解例题
如图，∠D =∠C,∠A =∠B,且AE = BF。求证:AD = BC。
等腰三角形知识回忆
如图1、2，在△ABC中，AB = AC，那么顶角为 ,底角为 ，腰为 ，底边为 。
AD是△ABC的中线，那么 ；AD是△ABC的角平分线，那么 ；AD是△ABC的垂线，那么 ；
如图，在△ABC中,AB = AC，点D在AC上，且BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角形 。
书本 P 5 1
等腰三角形的性质
☆ 议一议 书本P 2 议一议
等腰三角形(包括等边三角形）的性质，学生已经探究过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考察哪些可以立即证明。
等腰三角形的两个底角相等 等边对等角
我们如何验证这个命题成立呢？我们以前是用度量、折纸的方法得到的，但要说明一个结论成立，仅仅依靠观察或度量是不够的，证明是必要的。那么，我们应该如何证明呢？
这里让学生回忆以前的折纸过程,目的是引导学生发现证明的思路。
讲解例题
，如图，在△ABC中，AB = AC。求证：∠B =∠C。
分析：要想证明∠B=∠C,根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括∠B和∠C的两个三角形全等。但图中只有一个三角形。我们应该如何作辅助线呢?引导学