最新2022新版北师大版数学九年级下册教案(全).doc

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第一章 直角三角形的边角关系
第1课时
§ 锐角三角函数
教学目标
1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程
2、 理解锐角三角函数〔正切、正弦、余弦〕的意义，并能够举例说明
3、 能够运用三角函数表示直0°，AC = 200，，求BC的长。
分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。
例4 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 10，，求AB的长及sinB。
分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。
* 随堂练****br/>11、 书本 P 随堂练****br/>* 小结
正弦、余弦函数的定义。
* 作业 书本 P 6****题1、 2、3、4、5
第3课时
§1. 2 30°、45°、60°角的三角函数值
教学目标
1、 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义
2、 能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
3、 能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小
教学重点和难点
重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值
教学过程设计
* 从学生原有的认知结构提出问题
上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。
* 师生共同研究形成概念
12、 引入
书本 P 8引入
本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。
13、 30°、45°、60°角的三角函数值
通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。
度数
sinα
cosα
tanα
30°
45°
1
60°

要求学生在理解的根底上记忆，切忌死记硬背。
14、 讲解例题
例5 计算：〔1〕sin30°+ cos45°； 〔2〕；
〔3〕； 〔4〕。
分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。
例6 填空：〔1〕∠A是锐角，且cosA = ，那么∠A = °，sinA = ；
〔2〕∠B是锐角，且2cosA = 1，那么∠B = °；
〔3〕∠A是锐角，且3tanA = 0，那么∠A = °；
例7 一个小孩荡秋千，，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。
分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。
例8 在Rt△ABC中，∠C = 90°，，求，∠B、∠A。
分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。
* 随堂练****br/>15、 书本 P 9 随堂练****br/>* 小结
要求学生在理解的根底上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。
* 作业
书本 P 9 1、2、3、4、
§
教学目标：
1、经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．
2、能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．
教学重点
1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．
2．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算．
教学难点
把实际问题转化为数学问题
教学过程：
一、导入新课
生活中有许多问题要运用数学知识解决。本节课我们共同探讨运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题—§、三角函数的有关计算
二、讲授新课
引入问题1：会当凌绝顶，一览众山小，是每个登山者的心愿。在很多旅游景点，为了方便游客，设立了登山缆车。
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了
200m，缆车行驶的路线与水平面的夹角。
那么缆车垂直上升的距离是多少?
分析：在Rt△ABC中，∠α＝30°，AB=200米，需求出BC.
根据正弦的定义，sin30°=,
∴BC＝ABsin30°＝200 ×=100(米).
引入问题2：
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝45°，由此你能想到还能计算什么?
分析：有如下几种解决方案：
方案一：可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度.
方案二：可以计算缆车从