2013年希望杯六年级一试试题及答案.doc

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第Ⅰ试试题
2013年3月17日上午8:30至10:00
以下每题6分,共120分
.计算:30%÷= 。
.计算: = 。
.建筑公司建一条隧道,按原速度建成时,使用新设备,使修建速度提高了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道,若没有新设备,按原速度建完,则需要天。
.图1是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图,由图可知,蛋壳重量占鸡蛋重量的%,
一枚重60克的鸡蛋中,最接近32克的组成部分是。
图2
S2
S1
蛋黄32%
蛋白53%
蛋壳
图1
.如图2,边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠(圆心是正方形的一个顶点),用S1,S2分别表示两块空白部分的面积,则S1—S2= cm2(圆周率取3)。
a(若a>b)
.定义新运算“⊕”:a⊕b= 1(若a=b)
b(若a<b)
⊕2=,,1⊕= ,7⊕7=7,则。
.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2m,则绳长米,井深米。
.张阿姨和李阿姨每月的工资相同,张阿姨每月把工资的30%存入银行,其余的钱用于日常开支,李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入银行,这样过了一年,李阿姨发现,她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元,则李阿姨的月工资是元。
.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图3所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是
cm。
.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,,则原来两位数是。
.A,B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31,两校合并后男、女生人数的比是27:26,则A,B两校合并前人数比是。
.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是数(填“奇”或“偶”)。
.从12点开始,经过分钟,时针与分针第一次成90°角;12点之后,时针与分针第二次成90°角的时刻是。
.有一个温泉游泳池,池底有泉水不断涌出,要想抽干满池的水,10台抽水机需工作8小时,9台抽水机需工作9小时,为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多),则向外抽水的抽水机需
台。
.分子与分母的和是2013的最简真分数有个。
.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是。
E
B
A
D
C
F
图4
.图4中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE