51一元一次方程.doc

2

——瓯海区实验中学 陈哲
【教学目标】
深入认识方程及其解的概念。
理解一元一次方程的概念。
经历用尝试、检验解一元一次方程的过程，体验其中的思想和方法。
学会利用等式的性质解简单一元一次方
2

——瓯海区实验中学 陈哲
【教学目标】
深入认识方程及其解的概念。
理解一元一次方程的概念。
经历用尝试、检验解一元一次方程的过程，体验其中的思想和方法。
学会利用等式的性质解简单一元一次方程。
【教学重点】
一元一次方程的概念与解法。
【教学难点】
理解尝试、检验解一元一次方程的思想和方法。
【教学过程】
课堂引入
板书提问：2+3=？
“2+3=5”中含有一个关系符号“=”，这就说明这个算式的左右两边是相等的，这个算式又叫做什么？
（学生：这个算式叫做等式。）
小学里，大家曾经学过一类特殊的等式，它是什么？
（学生：它叫方程。）
方程是特殊的等式，它特殊在哪里？
（学生：方程是含有未知数的等式。）
[设计意图：尽量考虑到全体学生，低起点引入，让全体学生明确方程是特殊的等式，
2
特殊之处在于包含了未知数。]
讲授新课
一元一次方程的概念
请同学们在“2+3=5”的左边或右边利用加、减、乘、除和乘方等运算符号添加未知数，使它变成一个方程，请你写下来。
学生添加的形式如果过于单一，教师可以适当的启发提示。教师在书写学生写的方程时，要将一元一次方程归到一个位置，排成一列。
2x+3=5+x
2+3x=5 2x+3y=5
2x+3=5-x 2x2+3=5
2+3x=5x
在同学创造的方程中，大部分都具有相同的特征：①方程的两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次是一次。
这样的方程叫做一元一次方程，这节课我们就来学****一元一次方程。教师书写课题“”。
练****课本第105页 做一做 第1题
出示方程“”，这也是一元一次方程吗？
[设计意图：通过学生编写方程的过程，体现方程的多样性，并对学生编写的方程进行归类，归纳出一元一次方程的概念。通过练****和提问进一步提高学生利用三个特征辨别一元一次方程的能力。]
一元一次方程的解
方程的左边是整式，右边是整式5-x，当x取不同的数值时，两个整式也会等于不同的数值。那么，当x等于什么时，两个整式的值会相等呢？
3
两个整式中的字母x可以取任意的实数，我们当然不能一一代入计算，再判断是否相等，这犹如大海捞针。为了减少计算量和时间，有必要缩小x可能的取值范围。
让学生思考作答，教师总结。
很明显x≥0，不然5-x＞5，＜1，两个整式的值不可能相等。并且x≤5，不然5-x＜0，＞0，负数不可能等于正数。
因此，未知数x的可能取值范围为0≤x≤5。
我们不妨来尝试、检验一下：
x
0
1
2
3
4
5
1

4

7

5-x
5
4
3
2
1
0
从表中可看出，在0≤x≤5的范围内随着x的增大而增大，5-x随着x的增大而减小。因此，在1～2之间可能存在一个x的值，使得的值等于5-